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Simplifier sinus carré 𝜃 plus cosinus carré 𝜃 divisé par cosécante carré 𝜃 moins cotangente carré 𝜃.
Il existe quelques identités trigonométriques qui nous aideront à simplifier cette expression. Nous savons que sinus carré 𝜃 plus cosinus carré 𝜃 est égal à un. Nous pouvons donc remplacer le numérateur par un.
Maintenant, en regardant le dénominateur, nous avons cosécante carré 𝜃 et cotangente carré 𝜃, or, cosécante carré 𝜃 est égal à cotangente carré 𝜃 plus un. Nous pouvons donc remplacer cosécante carré 𝜃 par ceci. Maintenant, nous devons ajouter au bas le moins cot carré 𝜃.
Alors, nous avons un divisé par cotangente carré 𝜃 plus un moins cotangente carré 𝜃. Ainsi, les cotangente carré 𝜃 s’annulent, et il nous reste un sur un. Un divisé par un est égal à un.
L’expression simplifiée donne donc un.
