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𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré. Les forces 𝐹, deux newtons, 𝐹 et deux newtons agissent respectivement selon les directions 𝐴𝐵, 𝐶𝐵, 𝐶𝐷 et 𝐴𝐷. Déterminez l’intensité de 𝐹 pour que le système soit en équilibre.
Nous commençons par tracer le carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 comme indiqué. Il y a quatre forces 𝐹, deux newtons, 𝐹 et deux newtons agissant le long des quatre côtés du carré. Ces forces forment deux couples, avec un couple de deux forces parallèles, mais non confondues, d’intensités égales et de sens opposés. On nous a demandé de trouver la valeur de 𝐹 pour que le système soit dans un état d’équilibre. Et nous savons que pour que cela soit vrai, la somme des moments doit être égale à zéro. Et le moment d’un couple est égal à l’intensité de la force multipliée par la distance entre les lignes d’action.
Dans cette question, les deux couples ont des forces agissant sur les points 𝐴 et 𝐶. Cela signifie que la distance entre les lignes d’action sera la même pour les deux couples. La convention dit que les moments agissant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre sont positifs. Dans cette question, le couple de deux newton agit dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Ainsi, le moment de ce couple sera égal à deux multiplié par 𝑑.
Comme le couple de forces 𝐹 agit dans le sens des aiguilles d’une montre, il aura un moment négatif égal à moins 𝐹 multiplié par 𝑑. Nous savons que la somme de ces deux moments est égale à zéro. En simplifiant le membre de gauche, nous avons deux 𝑑 moins 𝐹𝑑 est égal à zéro. Puisque la distance 𝑑 ne peut pas être égale à zéro, nous pouvons diviser par elle. On peut alors ajouter 𝐹 aux deux membres de telle sorte que 𝐹 soit égal à deux. Et nous pouvons donc conclure que l’intensité de 𝐹 pour que le système soit en équilibre est de deux newtons.
