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Exprimez l'expression suivante sous forme d'inéquation avec valeur absolue : 𝑥 supérieur à quatre et 𝑥 inférieur à moins quatre.
Nous pouvons représenter ces valeurs de 𝑥 sur une droite graduée. Nous traçons donc une droite graduée avec les valeurs moins quatre, zéro et quatre. 𝑥 ne peut pas être égal à quatre, il doit être strictement supérieur à quatre. Cela signifie que le point ici doit être creux. Nous traçons ensuite une flèche vers la droite parce que 𝑥 peut être égal à toutes les valeurs supérieures à quatre. Et nous pouvons tracer le même genre de flèche pour 𝑥 inférieur à moins quatre.
On dit souvent que la valeur absolue est équivalente à la distance entre zéro et une certaine valeur. En commençant à zéro, cela signifie ici que la distance entre zéro et 𝑥 doit être supérieure à quatre unités. Nous pouvons utiliser n’importe quelle valeur de 𝑥 tant qu’elle est à plus de quatre unités de zéro dans les deux sens. Ce qui veut dire que la valeur absolue de 𝑥 doit être supérieure à quatre. Tant que la distance de 𝑥 à zéro est supérieure à quatre, 𝑥 vérifie bien le système initial.
