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Vrai ou faux : Une matrice diagonale ne doit pas nécessairement être une matrice carrée.
Dans cette question, on nous donne un énoncé. Nous devons déterminer si cet énoncé est vrai ou faux. Commençons donc par déterminer exactement ce que cet énoncé nous dit. Selon l’énoncé, une matrice diagonale ne doit pas nécessairement être une matrice carrée. En d’autres termes, cela pose la question, est-ce qu’être une matrice carrée est une condition requise pour être une matrice diagonale ?
Ainsi, pour répondre à cette question, nous allons d’abord devoir rappeler exactement ce que nous entendons par une matrice diagonale. Nous rappelons qu’une matrice diagonale est une matrice carrée où toutes les entrées ailleurs que sur la diagonale principale de la matrice sont égales à zéro. Pour cette question, la chose importante à réaliser est que toutes les matrices diagonales sont des matrices carrées. Par conséquent, juste à partir de cette définition, nous pouvons voir que notre affirmation est fausse. Une matrice diagonale doit en fait être une matrice carrée. Par conséquent, nous avons pu montrer que la déclaration qui nous a été donnée dans la question est fausse. Toutes les matrices diagonales doivent être des matrices carrées.
