Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous allons parler du travail d’une force. Dans notre vie quotidienne, lorsque nous utilisons ce mot «travail», nous pouvons parler de plusieurs choses. Lorsque nous faisons nos devoirs ou que nous effectuons des tâches ménagères, nous disons que nous travaillons. Et puis quand maman ou papa part pour la journée et revient, on dit qu’ils étaient au travail. Dans le monde de la physique, cependant, ce terme a une signification très spécifique.
Voici la définition du travail que nous allons utiliser. C’est le produit de la force appliquée à un objet et du déplacement de cet objet. En d’autres termes, nous trouvons le travail effectué sur un objet en multipliant la force qui lui est appliquée avec la distance en ligne droite que ce objet a parcouru. Sur la base de cette définition, nous pouvons écrire une équation pour le travail, où le travail est généralement symbolisé par un 𝑊 majuscule. Nous avons dit que le travail est le produit de la force et du déplacement, ce qui signifie que nous pouvons écrire que le travail est égal à la force 𝐹 multipliée par le déplacement 𝑑. Voici un exemple de travail en cours.
Disons que nous avons une voiture qui roule sur la route. La voiture se déplace de gauche à droite. Ce qui se passe ici, c’est que la surface de la route pousse les pneus de la voiture dans une direction telle qu’elle fait avancer la voiture. On pourrait dire que la force totale que la route applique à ces pneus de voiture est 𝐹. Et si - grâce à cette force 𝐹 - la voiture avance d’une distance que nous pouvons appeler 𝑑, alors nous pouvons dire que le travail effectué sur cette voiture - nous l’appellerons 𝑊 indice 𝑐 - est égal à la force appliquée par la route sur la voiture multipliée par la distance parcourue par la voiture.
Imaginons que nous avons une boîte. On peut dire que cette boîte a une masse 𝑚 et qu’elle est stationnaire posée sur une table. Alors disons que nous prenons cette boîte. Et nous élevons cette boîte à une certaine distance - nous pouvons appeler cela 𝑑 – par rapport au niveau de la table. Ce que nous avons fait, c’est que nous avons appliqué une force dirigée vers le haut sur la boîte. C’est la force ici dans notre équation pour le travail. Et nous l’avons fait sur une certaine distance 𝑑. En soulevant cette boîte, nous lui avons appliqué un travail. Donc, ce sont quelques exemples de processus un travail est effectué. Mais pour mieux comprendre cette équation, regardons les termes mis en jeu un à un.
Nous pouvons commencer par la force. Nous savons que l’unité de base SI de la force est le newton, dont le symbole est N majuscule. Et nous pouvons nous rappeler qu’un newton est la force nécessaire pour accélérer une masse d’un kilogramme avec une accélération d’un mètre par seconde au carré. En d’autres termes, l’unité du newton est égale à un kilogramme mètre par seconde au carré. Et ensuite, nous pouvons considérer ce déplacement 𝑑, également connu comme la distance en ligne droite parcourue par notre objet. L’unité de base SI du déplacement ou de la distance est le mètre. En se basant sur les unités mises en jeu alors pour la force ainsi que pour le déplacement, nous pouvons voir que lorsque nous multiplions une force par un déplacement, nous aurons des unités de newtons multipliées par des mètres. Ces unités nous montrent qu’en effet, lorsque nous parlons de travail, nous parlons de forces sur des distances.
Alors, si nous multiplions un seul newton de force par un seul mètre de déplacement, alors le produit de ces deux termes est sa propre unité. Elle s’appelle le joule. Cette unité, qui est simplement représentée par un J majuscule, est l’unité pour le travail. Donc, comme nous l’avons vu, l’unité de force est le newton et l’unité de déplacement est le mètre. Et si nous multiplions un newton par un mètre, nous obtenons cette unité appelée le joule et c’est l’unité de travail. On pourrait alors dire qu’un processus peut impliquer 100 joules de travail ou qu’une personne peut effectuer 250 joules de travail en soulevant une boîte. C’est ainsi que nous parlons du travail effectué.
Alors maintenant, pour un scénario donné où nous avons une force en newtons et un déplacement en mètres, nous sommes en mesure de calculer le travail effectué en unités de joules. Mais il faut faire attention à certaines choses lorsque l’on applique cette équation particulière. D’une part, l’équation suppose que la force dont nous parlons est une force constante. Qu’elle ne varie pas avec le temps. Cela signifie qu’elle a toujours la même amplitude ou la même force, et qu’elle pointe aussi toujours dans la même direction. Une autre hypothèse que nous faisons ici est que la force et le déplacement ont la même direction. Par exemple, si nous avons un objet avec une force agissant dessus et que nous disons que la force agit vers la droite, alors cette équation - écrite telle quelle - suppose que le déplacement de l’objet est également dans la même direction que la force agissant sur celui-ci.
Donc, ce sont deux éléments dont il faut se rappeler lorsque nous utilisons cette équation du travail effectué: que la force appliquée est constante et que la force et le déplacement de l’objet pointent dans la même direction. Maintenant, la meilleure façon de se familiariser avec cette relation est de la mettre en pratique. Faisons-le dès maintenant à travers quelques exemples d’exercices.
Laquelle des formules suivantes montre correctement la relation entre l’amplitude d’une force, le travail effectué par cette force et la distance parcourue par l’objet dans la direction appliquée par la force?
Avant de passer en revue les réponses proposées, examinons cette situation de plus près. Nous avons un objet. Nous dirons que ceci est notre objet. Et nous imaginons qu’une force est appliquée à cet objet. Nous pouvons appeler cette force 𝐹. Et en parallèle, l’objet se déplace ou est déplacé d’une certaine distance - nous pouvons l’appeler 𝑑 - dans la même direction que cette force appliquée 𝐹. À partir de cela, notre question est de savoir laquelle de ces cinq options - A, B, C, D ou E - nous donne la bonne formule, montrant la relation entre ces deux grandeurs - force, distance - et une troisième grandeur, le travail effectué sur notre objet. En d’autres termes, nous voulons savoir comment le travail, la force et la distance sont liés mathématiquement.
Commençons à évaluer nos options. A) Le travail est égal à la distance divisée par la force. B) Le travail est égal à la force divisée par la distance. C) Le travail est égal à la distance moins la force. D) Le travail est égal à la force multipliée par la distance. E) Le travail est égal à la force moins la distance.
Une des premières choses que nous pouvons faire pour commencer à réduire nos options est de s’intéresser aux unités mises en jeu dans ces expressions. Chacune de ces expressions met en jeu trois termes. Il y a le travail, 𝑊, la force, 𝐹 et la distance, 𝑑. Alors, si l’on étudie les unités de chacun de ces trois termes, travail, force et distance, en commençant par le haut, l’unité de travail est le joule, symbolisé par un 𝐽 majuscule. L’unité de base de la force que nous savons être le newton, est symbolisé par un N majuscule. Et l’unité de base de la distance ou du déplacement est le mètre.
Maintenant, considérons un instant que l’unité de travail est le joule. En regardant ces cinq options, nous voyons que le travail apparaît sur le côté gauche de chacune. Et puisque l’unité du travail est le joule, cela signifie que le côté gauche de chacune de ces équations a pour unités le joule. Ainsi, si une certaine quantité de travail en unités de joules est égale à une autre quantité, c’est-à-dire la quantité sur le côté droit, cela signifie que le côté droit de la bonne formule doit également être exprimé dans ces mêmes unités, en joules. Cela signifie que si nous pouvons dire avec certitude que les unités sur le côté droit de l’une de ces expressions ne peuvent pas être des joules, dans ce cas, ces options ne peuvent pas être la bonne formule.
En gardant cela à l’esprit, regardons les réponses C et E. La réponse C affirme que le travail est égal à la distance moins la force, alors que la réponse E affirme que le travail est égal à la force moins la distance. Nous savons que les unités de force sont des newtons, et les unités de distance sont les mètres. Mais cela signifie que nous ne sommes pas en mesure de combiner les unités de ces termes de cette manière et de nous retrouver avec des unités en joules, ce que nous devrions obtenir, si elles étaient en accord avec le côté gauche. Par exemple, pour la réponse C, nous aurions une distance en mètres moins une force en newtons. Mais soustraire un certain nombre de newtons à un certain nombre de mètres ne nous donne pas un certain nombre de joules. Ça ne fonctionne pas. Et cela signifie que la réponse C ne peut pas être la bonne formule.
Nous pouvons éliminer la réponse E pour la même raison. Un certain nombre de newtons moins un certain nombre de mètres ne peut pas égaler un certain nombre de joules. Il ne nous reste plus qu’à étudier les réponses A, B et D. Maintenant, à ce stade, nous pouvons rappeler qu’il existe une relation qui relie les unités en joules, au newtons et aux mètres. La définition de l’unité joule est qu’un joule est égal à un newton de force multiplié par un mètre de distance. Autrement dit, on peut dire qu’un joule est égal à un newton mètre. Cela nous montre que quelle que soit la bonne réponse, nous aurons des newtons multipliés par des mètres sur le côté droit de notre expression.
En regardant la réponse A, nous voyons que cette option a des mètres divisés par des newtons, donc pas des newtons fois des mètres, alors que la réponse B a pour unités sur le côté droit des newtons divisés par des mètres. Donc, pour finir, la réponse D a pour unités sur le côté droit des newtons multipliés par des mètres. Nous voyons que c’est cette option qui nous donne des unités sur le côté droit qui sont en accord avec des unités équivalentes à un joule. Par conséquent, l’option D est la bonne relation entre les unités du côté gauche et du côté droit. Et donc, c’est notre choix pour la formule représentant correctement la relation entre le travail, la force et la distance. Le travail est égal à la force multipliée par la distance.
Voyons maintenant un deuxième exemple impliquant le travail d’une force.
Une force de 320 newtons est continuellement appliquée pour pousser un caddie dans un parking de supermarché. Si le caddie est poussé sur une distance de 15 mètres, combien de travail a été effectué sur le caddie?
Maintenant, la première chose que nous pouvons dire ici est que le caddie dans ce cas est un autre mot pour panier. Nous avons donc ce caddie et nous le poussons à travers le parking. On nous dit spécifiquement que lorsque nous poussons le caddie, nous appliquons une force - nous pouvons l’appeler 𝐹 - de 320 newtons. Et que grâce à cette force appliquée au caddie, le caddie parcourt une distance - nous pouvons appeler cette distance d - donnée de 15 mètres. Ce que nous voulons savoir, c’est pour une force et distance données, quelle quantité de travail a été effectué sur le caddie? Pour comprendre cela, rappelons la relation qui relie le travail à la force et à la distance.
Mais avant de pouvoir l’appliquer, il faut se rappeler qu’il faut remplir deux conditions que l’on va évoquer dans un instant. Le travail effectué sur un objet, 𝑊, est égal à la force appliquée à l’objet multipliée par la distance parcourue par l’objet. Alors, voici les deux conditions que nous avons mentionnées. Pour que cette équation soit valide, la force 𝐹 doit être une force constante. Elle ne peut pas varier en augmentant ou diminuant. Et la deuxième condition est que la force 𝐹 et la distance 𝑑 que l’objet parcourt doivent être dans la même direction. En regardant notre scénario, nous voyons que ces deux conditions sont remplies.
Nous avons une force constante de 320 newtons et la force pointe dans la même direction que notre caddie. Cela signifie que nous pouvons en effet trouver le travail effectué sur ce caddie en multipliant la force qui lui est appliquée par la distance sur laquelle il se déplace. Ce travail effectué sur le caddie - nous pouvons l’appeler 𝑊 indice 𝑐 - est égal à la force sur le caddie, 320 newtons, multipliée par la distance parcourue, 15 mètres. Puisque notre force et notre distance sont déjà dans leurs unités de base SI, respectivement newtons et mètres, nous pouvons simplement multiplier ces deux valeurs avec leurs unités pour trouver la valeur du travail en joules. Lorsque nous le faisons, nous constatons que 𝑊 indice 𝑐 est de 4800 joules. C’est la quantité de travail qui a été effectué sur ce panier.
Prenons un instant pour résumer ce que nous avons appris dans cette leçon sur le travail d’une force.
Tout d’abord, nous avons vu que le travail est égal à la force exercée sur un objet multipliée par la distance parcourue par cet objet. Sous forme d’équation, on peut dire que le travail 𝑊 est égal à la force 𝐹 multipliée par la distance 𝑑. Nous avons appris que pour les unités mises en jeu dans cette expression, que les unités de base de la force sont les newtons, les unités de base de la distance sont les mètres et les unités de base du travail sont appelées joules, symbolisés par un J majuscule. Et nous avons appris qu’un joule est égal à un newton multiplié par un mètre. Ou, en d’autres termes, un joule de travail est égal à un newton de force exercé sur un mètre de distance.
Et enfin, nous avons vu que cette équation du travail que nous avons apprise - que le travail est égal à la force multipliée par la distance – nécessite deux conditions pour être valide. Premièrement, il est nécessaire que la force mise en jeu soit constante. Et la deuxième condition est que la force mise en jeu et le déplacement ou la distance parcourue par l’objet doivent pointer dans la même direction. Lorsque ces conditions sont remplies, nous pouvons utiliser cette relation mathématique pour calculer le travail effectué sur un objet.
