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Quelle est la propriété d’addition qui montre que le vecteur 𝐚 plus le vecteur moins 𝐚 est égal au vecteur nul ?
La propriété présentée ici est appelée la propriété d’addition à l’opposé. Si nous considérons l’entier 12, nous savons qu’ajouter moins 12 donne zéro. Cette même propriété est valable pour les vecteurs. Nous rappelons que tous les éléments du vecteur nul sont zéro. Par exemple, le vecteur nul à deux dimensions est égal à zéro, zéro. Si nous laissons le vecteur 𝐚 avoir des composantes 𝑥 et 𝑦, alors le vecteur moins 𝐚 est égal à moins 𝑥, moins 𝑦. Nous savons que lors de l’addition de deux vecteurs, nous additionnons les composantes correspondantes. Et puisque 𝑥 plus moins 𝑥 est égal à zéro et 𝑦 plus moins 𝑦 est également égal à zéro, il nous reste le vecteur nul zéro, zéro. Cela confirme que le vecteur 𝐚 plus le vecteur moins 𝐚 est égal au vecteur nul. Et il s’agit de la propriété d’addition à l’opposé.
