Transcription de la vidéo
Écrivez l’ensemble des équations simultanées qui peuvent être résolu en utilisant l’équation matricielle. J’ai deux, moins un, deux, deux, moins un, cinq, quatre, moins un, six multiplié par 𝑝, 𝑞, 𝑟, est égal à quatre, 14 et 10.
En essayant de déterminer quel système d’équations pourrait être résolu, nous allons commencer par regarder notre première matrice et regarder chaque colonne. Notre première colonne représente les coefficients 𝑝. Notre deuxième colonne représente nos coefficients 𝑞. Et notre troisième colonne représente nos coefficients 𝑟. Donc cela va être vraiment utile maintenant pendant que nous cherchons réellement à former nos équations. Et aussi si nous regardons notre première matrice, nous pouvons dire que c’est une matrice de dimension trois par trois. Et ceci nous dit qu’il va y avoir trois équations simultanées que nous devons trouver.
Maintenant si nous regardons la matrice de réponse, ce qu’elle nous dit, est en effet à quelles valeurs nos équations simultanées seront égales. D’accord, super! Nous avons donc maintenant toutes les informations dont nous avons besoin. Formons donc notre système d’équations.
Notre premier terme dans notre première équation va être deux 𝑝. Et c’est parce que nous avons un coefficient de deux ici. Puis c’est deux 𝑝 car comme nous l’avons dit, la première colonne représente tous nos coefficients de 𝑝. Mais aussi si vous regardez ce qui se passe, nous multiplions le terme par 𝑝 dans la deuxième matrice.
Notre deuxième terme dans notre première équation va être plus deux 𝑞. Et encore une fois, c’est parce que nous regardons dans notre colonne 𝑞 et nous voyons que le coefficient est deux. Puis enfin, nous allons avoir plus quatre 𝑟. Ensuite à partir de la matrice de réponse, nous pouvons dire que tout cela sera égal à quatre. Ok, super! Nous avons notre première équation.
Pour notre deuxième équation, nous allons commencer avec moins 𝑝. Et soyez prudent avec les signes positif et négatif. Et c’est si nous regardons, notre première matrice, nous pouvons voir que c’est négatif. C’est pourquoi nous avons moins 𝑝. Puis nous avons moins 𝑞. Et encore une fois, c’est parce que j’ai moins un dans notre colonne du milieu 𝑞 et enfin moins 𝑟. Et tout cela sera égal à 14, ce que nous obtenons à nouveau de notre matrice de réponse.
Alors, super! Nous avons maintenant deux équations simultanées. Maintenant, passons au dernier. On va avoir deux 𝑝 plus cinq 𝑞 plus six 𝑟 est égal à 10. D’accord, très bien! Nous pouvons donc maintenant dire que l’ensemble d’équations simultanées qui pourrait être résolu par une équation matricielle sont un, ce qui est deux 𝑝 plus deux 𝑞 plus quatre 𝑟 égale quatre; notre deuxième, qui est moins 𝑝 moins 𝑞 moins 𝑟 est égal à 14; et enfin deux 𝑝 plus cinq 𝑞 plus six 𝑟 est égal à 10.
