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Complète la phrase suivante. Un déplacement angulaire de 0,45 radians est équivalent à blanc tours.
Dans cette question, ce que nous voulons faire, en fait, c’est convertir un angle en radians en un certain nombre de tours. Pour nous aider à faire cela, rappelons que si nous avons un cercle et que nous faisons une fois le tour de ce cercle, nous avons donc fait un tour complet et cela équivaut à deux pi radians. Nous pouvons alors écrire qu’un tour est égal à deux 𝜋 radians et donc qu’un tour divisé par deux 𝜋 radians est égale à un. Si nous multiplions une grandeur par cette fraction, cela ne change pas sa valeur, puisqu’elle est égale à 1.
Prenons l’angle donné, 0,45 radians, et multiplions-le par un tour divisé par deux 𝜋 radians, puisque nous multiplions par un, nous ne changeons pas cette grandeur. Mais voyons le changement qui se produit. Les unités de radians au numérateur et dénominateur se simplifient. Et nous avons en fait converti cet angle en radians en nombre de tours. 0,45 fois un divisé par deux 𝜋, avec trois décimales, est égal à 0,072 en unité de tours. La phrase complétée se lit donc comme suit : « Un déplacement angulaire de 0,45 radians est équivalent à 0,072 tour. »
