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Quelle est la quantité de mouvement d’un photon issu de rayons gamma ayant une longueur d’onde de 4,00 fois 10 à la puissance moins 13 mètres ? Utilise une valeur de 6,63 fois 10 à la puissance moins 34 joule-secondes pour la constante de Planck. Donne ta réponse en notation scientifique à deux décimales près.
Rappelons que les photons n’ont pas de masse. Ainsi, leur quantité de mouvement est définie par l’équation 𝑃 est égale à ℎ divisée par 𝜆, où 𝑃 est la quantité de mouvement du photon, ℎ est la constante de Planck et 𝜆 est la longueur d’onde du photon. On nous donne la valeur de la longueur d’onde du photon et aussi la valeur de la constante de Planck. Donc, pour trouver la quantité de mouvement, il suffit de substituer ces valeurs dans cette formule. On a 6,63 fois 10 à la puissance moins 34 joules-secondes divisée par 4,00 fois 10 à la puissance moins 13 mètres. Le calcul numérique de ce résultat donne exactement 1,6575 fois 10 à la puissance moins 21. Les unités sont des joules-secondes divisées par des mètres. Et on sait que les unités finales doivent correspondre à une quantité de mouvement.
Exprimé en unités de base du système international, la quantité de mouvement a pour unités les kilogrammes-mètres par seconde. Puisque les joules peuvent être exprimés directement en termes d’unités de base du système international, le joule-seconde divisé par les mètres nous donnera les unités de base du système international de la quantité de mouvement, en kilogrammes-mètres par seconde. Ainsi, la quantité de mouvement de notre photon est de 1,6575 fois 10 à la puissance moins 21 kilogrammes par seconde, qui arrondi à deux décimales près vaut 1,66 fois 10 à la puissance moins 21 kilogrammes par seconde.
