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Compléter le mot manquant. Deux plaques plates sont séparées par un liquide. Si la force tangentielle appliquée à la plaque supérieure est divisée par deux, alors le coefficient de viscosité du liquide entre les plaques blanc. (A) diminue de moitié, (B) double, (C) diminue d’un quart, (D) n’est pas affecté.
Voyons un schéma montrant les deux plaques et les couches de fluide entre celles-ci. D’après l’énoncé de la question, on déduit qu’une force tangentielle, que l’on l’appelle 𝐹, agit sur la plaque supérieure. On pourrait supposer que la plaque inférieure n’est soumise à aucune force, de sorte que les couches de fluide se déplacent à des vitesses différentes. Ces vitesses dépendent du coefficient de viscosité du liquide. Plus cette valeur est basse, plus les couches de liquide glissent facilement les unes sur les autres. La viscosité du fluide, représentée par la lettre grecque 𝜇, est donnée par cette relation. Ici, 𝐹 est la force tangentielle. 𝐴 est l’aire de la plaque en contact avec le fluide. Et Δ𝑦 est la distance perpendiculaire à la plaque sur laquelle la vitesse du fluide dans la direction 𝑥 change de la quantité Δ𝑣 indice 𝑥.
On nous demande comment la réduction de 𝐹 de moitié affectera 𝜇. La norme de 𝐹 affecte la pente de la droite Δ𝑦 sur Δ𝑣 indice 𝑥. Plus la force est petite, moins 𝑣 indice 𝑥 change à une certaine distance de la plaque. En fait, pour un fluide donné et à une distance donnés de la plaque, réduire de moitié la force 𝐹 réduira de moitié la variation de la vitesse du fluide Δ𝑣 indice 𝑥. En d’autres termes, lorsque 𝐹 est réduite à 𝐹 sur deux, Δ𝑣 indice 𝑥 est réduite à Δ𝑣 indice 𝑥 sur deux.
Remplaçons ces nouvelles valeurs dans l’équation de la viscosité du fluide. Notons qu’un facteur de moitié apparaît au numérateur et au dénominateur, on peut donc l’annuler. On constate que la viscosité reste inchangée. Cela est logique, car changer la force exercée sur un fluide ne change pas les propriétés de base de ce fluide. Il a toujours le même coefficient de viscosité qu’avant.
Donc, la bonne réponse est la réponse (D). En complétant le mot manquant, la phrase de l’énoncé devient alors : « Si la force tangentielle appliquée à la plaque supérieure est divisée par deux, alors le coefficient de viscosité du liquide entre les plaques n’est pas affecté ».
