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Etant donné que l’aire d’un secteur circulaire est égale à un quart de l’aire d’un cercle. Calculer, en radians, la mesure de l'angle au centre, arrondissez-le au dixième près.
Nous avons un cercle, et notre secteur circulaire est un quart de l’aire de tout le cercle. Un quart d’un cercle ressemble à ceci. Et l’angle au centre de ce secteur est ce qui est indiqué en rose, ici. C’est un quart de tour, de zéro à 90 degrés. On le reconnait facilement. C’est 90 degrés. Mais que valent 90 degrés en radians ?
Pour le savoir, nous prenons ces degrés et nous les multiplions par 𝜋 sur 180 degrés. Cela nous donne 𝜋 sur deux. 90 degrés est équivalente à 𝜋 sur deux radians. Nous voulons arrondir cela au dixième près. Si nous divisons 𝜋 par deux, nous obtenons un nombre irrationnel, 1,5707, et ça continue indéfiniment.
En arrondissant cela à une décimale près, nous regardons à droite des dixièmes ; il y a un sept. Nous allons arrondir les dixièmes par excès à six, le tout ce qui reste à gauche de six ne change pas, un et six dixièmes. 90 degrés, soit 25 pourcents du tour du cercle, mesure environ un et six dixièmes de radians.
