Transcription de la vidéo
Résolvez les équations simultanées deux 𝑥 plus 𝑦 égale onze et 𝑥 moins deux 𝑦 égale trois.
Alors, nous allons utiliser la méthode d’élimination. Pour utiliser la méthode d’élimination, il faut écrire les équations en mettant les x en colonne, les y en colonne et de même les constantes en colonne. Et nous allons à un certain point additionner ces équations. Mais nous voulons les additionner de sorte que l’une des variables disparaisse.
Donc, pour cela, il va falloir multiplier l’une de ces équations par un coefficient. Et nous pouvons choisir d’éliminer 𝑥 ou d’éliminer 𝑦. En regardant les 𝑦, nous avons plus 𝑦 et moins deux 𝑦. Ceux-là auraient pu être éliminées si ce 𝑦 était deux 𝑦 parce que deux 𝑦 moins deux 𝑦 font zéro. Nous devons donc multiplier l’équation du haut par deux. Et en faisant cela, nous obtenons quatre 𝑥 plus deux 𝑦 égal vingt-deux.
Nous rajoutons ensuite l’autre équation. Et maintenant, nous pouvons les additionner. Quatre 𝑥 plus 𝑥 font cinq 𝑥. Deux 𝑦 moins deux 𝑦 font zéro ; ces deux termes s’annulent. Puis, vingt-deux plus trois font vingt-cinq. Nous avons donc cinq 𝑥 égale vingt-cinq. Nous devons donc maintenant diviser les deux membres par cinq, ce qui donne 𝑥 égal à cinq.
Alors, maintenant que nous avons une valeur pour 𝑥, nous pouvons la prendre et la remplacer dans l’une des équations données dans la question. Encore une fois, nous pouvons le faire dans l’une ou l’autre des équations. Allons-y et remplaçons dans 𝑥 moins deux 𝑦 égale trois. Et nous remplaçons 𝑥 par cinq. Alors, nous devons maintenant soustraire cinq des deux côtés, nous avons donc moins deux 𝑦 égal à moins deux. Maintenant, divisons des deux côtés par moins deux, nous obtenons que 𝑦 est égal à plus un.
Donc 𝑥 est égal à cinq et 𝑦 est égal à un.
