Transcription de la vidéo
Le graphique distance-temps représente un objet se déplaçant à une vitesse uniforme. Quelle est la vitesse de l’objet ? (A) neuf mètres par seconde, (B) 2,5 mètres par seconde, (C) 21 mètres par seconde, (D) 90 mètres par seconde.
Dans cette question, on nous demande de déterminer la vitesse de l’objet représenté par le graphique distance-temps.
Pour trouver la vitesse, il suffit de calculer la pente de la courbe. En effet, la pente d’une courbe correspond à la variation de 𝑦 par rapport à la variation de 𝑥, qui dans le cas de cette courbe serait la variation de distance par rapport à la variation de temps. Et une distance sur un temps, c’est simplement la vitesse. Cela peut s’écrire comme 𝑉 égal à Δ𝑑 sur Δ𝑡, où 𝑉 est la vitesse, Δ𝑑 est la variation de distance et Δ𝑡 est la variation de temps. Alors, pour calculer la vitesse de l’objet, il faut diviser la distance parcourue par l’objet par le temps nécessaire pour parcourir cette distance.
En regardant l’axe des distances, nous voyons que l’axe commence à zéro mètre, puis la première graduation est à trois mètres, la seconde à six mètres et ainsi de suite. La distance augmente de trois mètres pour chaque graduation. Nous allons le noter car l’extrémité de l’axe n’a pas d’indication. C’est juste une graduation après 12. Cela signifie que la distance parcourue est de trois mètres de plus que 12, soit 15 mètres. Cela nous donne la variation de distance.
Maintenant regardons le temps. Sur l’axe des temps, nous voyons que l’axe commence à zéro seconde, la première graduation est à deux secondes, la seconde à quatre et ainsi de suite. Le temps augmente de deux secondes à chaque graduation. Et l’extrémité de l’axe correspond à la troisième graduation, ce qui signifie que la variation de temps est de six secondes. Donc, à chaque fois que la distance augmente de 15 mètres, le temps augmente de six secondes. En remplaçant ces valeurs dans l’équation de la vitesse, nous obtenons que la vitesse est égale à 15 mètres sur six secondes.
Toutes les réponses proposées ici sont des nombres entiers ou des nombres décimaux, simplifions donc notre expression. 15 divisé par six est égal à 2,5. L’unité de la vitesse sur ce graphique est le mètre par seconde. Cela signifie que la vitesse de l’objet donnée par ce graphique distance-temps est de 2,5 mètres par seconde. La bonne réponse est la proposition (B).
