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Le schéma ci-dessous montre une planète, en bleu, en orbite autour d’une étoile, en orange. Les flèches sur le schéma montrent-elles correctement la direction de la force gravitationnelle sur la planète, 𝐅, et du vecteur vitesse de la planète, 𝑣 ?
La question nous demande de regarder les flèches sur ce schéma qui représentent la force gravitationnelle sur la planète et le vecteur vitesse de la planète et de déterminer si ces flèches pointent dans la bonne direction. Dessinons le même schéma mais sans les flèches. Nous utiliserons ensuite nos connaissances des planètes en orbite autour d’une étoile pour déterminer la direction de la force gravitationnelle agissant sur la planète et le vecteur vitesse de la planète.
La première chose à retenir est qu’il y a toujours une force gravitationnelle entre deux objets. Cela confirme donc que la planète subira une force gravitationnelle due à l’étoile. Notons également que la gravité est toujours une force d’attraction et qu’elle agit à partir du centre de masse de l’objet. Par conséquent, si nous supposons que le centre de masse de la planète est au centre de la planète et que le centre de masse de l’étoile est au centre de l’étoile, nous pouvons déterminer la direction de la force gravitationnelle sur la planète.
La direction de la force gravitationnelle agissant sur la planète en raison de l’étoile agira le long de la ligne reliant les centres de masses de la planète et de l’étoile. Et comme nous savons que la gravité est une force d’attraction, nous savons que la force sera également dirigée vers l’étoile. Par conséquent, le sens qui nous a été donnée pour la force gravitationnelle sur la planète est correcte.
Maintenant, pour déterminer si la direction de la flèche représentant le vecteur vitesse de la planète est correcte, examinons la forme de l’orbite. L’orbite a la forme d’un cercle parfait. Par conséquent, nous pouvons supposer que la planète est en orbite circulaire autour de l’étoile. Lorsqu’un objet est en orbite circulaire autour d’un autre objet, il existe une relation très pratique entre la force gravitationnelle agissant sur l’objet en orbite et son vecteur vitesse que nous pouvons utiliser pour déterminer la direction du vecteur vitesse.
Cette relation indique que pour une orbite circulaire, le vecteur vitesse d’un objet est toujours perpendiculaire à la force gravitationnelle agissant sur celui-ci. N’oubliez pas que « perpendiculaire » signifie simplement un angle droit ou un angle de 90 degrés. Cela signifie que la direction de la flèche pour le vecteur vitesse de la planète doit être tracée à un angle de 90 degrés par rapport à la direction de la flèche pour la force gravitationnelle agissant sur la planète. Cette direction est exactement la même que ce qui est montré dans le schéma qui nous a été donnée. Ainsi, la direction qui nous a été donnée pour le vecteur vitesse est également correcte.
Par conséquent, la réponse à la question est oui. Les flèches sur le schéma montrent correctement la direction de la force gravitationnelle sur la planète et du vecteur vitesse de la planète.
