نسخة الفيديو النصية
اكتب المعادلة التربيعية الممثلة بالتمثيل البياني الموضح.
في البداية، نلاحظ أن التمثيل البياني متماثل حول المحور ﺹ. والصورة العامة للمعادلة التربيعية المتماثل منحناها حول المحور ﺹ هي: ﺹ يساوي ﺃﺱ تربيع زائد ﺟ. لإيجاد قيمة كل من ﺃ وﺟ، يمكننا استخدام التمثيل البياني لإيجاد أزواج من قيم ﺱ وﺹ التي تحقق المعادلة عند نقاط مختلفة. سيعطينا هذا مجموعة من المعادلات الآنية التي يمكن حلها لإيجاد قيمة كل من ﺃ وﺟ. بما أن لدينا معاملين مجهولين، فلن نحتاج إلى أكثر من معادلتين؛ ومن ثم لن نحتاج إلى أكثر من زوجين من قيم ﺱ وﺹ.
أولًا، النقطة التي يقطع عندها المنحنى المحور ﺹ تكون عند ﺱ يساوي صفرًا وﺹ يساوي واحدًا. ثانيًا، عند ﺱ يساوي واحدًا، تساوي قيمة ﺹ المناظرة اثنين. بالتعويض بقيمتي ﺱ وﺹ بالزوج الأول في الصورة العامة، نحصل على: واحد يساوي ﺃ في صفر تربيع زائد ﺟ. بما أن ﺃ في صفر تربيع يساوي صفرًا، إذن نعلم على الفور أن قيمة ﺟ تساوي واحدًا.
بعد ذلك، بالتعويض بقيمتي ﺱ وﺹ بالزوج الثاني في الصورة العامة، نحصل على: اثنان يساوي ﺃ في واحد تربيع زائد ﺟ. بما أننا نعرف الآن أن قيمة ﺟ تساوي واحدًا، إذن نستنتج أن اثنين يساوي ﺃ زائد واحد. يمكن تبسيط ذلك بطرح واحد من كلا الطرفين لنحصل على: واحد يساوي ﺃ. يمكننا الآن التعويض بقيمتي ﺃ وﺟ في الصورة العامة للمعادلة التربيعية. وبهذا، نحصل على المعادلة التربيعية الممثلة بالتمثيل البياني الموضح؛ وهي: ﺹ يساوي ﺱ تربيع زائد واحد.
