نسخة الفيديو النصية
إذا كانت النقطة سبعة ناقص ﻡ،١٢ ناقص ﻡ، ﻡ تقع في المستوى ﺹﻉ، فما النقطة؟
في هذا السؤال، لدينا إحداثيات نقطة ذات ثلاثة أبعاد، ونلاحظ أن هذه الإحداثيات تتضمن قيمة مجهولة وهي ﻡ. علينا تحديد هذه الإحداثيات، ما يعني أن علينا إيجاد قيمة ﻡ. وللقيام بذلك، نعلم من المعطيات أن هذه النقطة تقع في المستوى ﺹﻉ. إذن لحل هذا السؤال، علينا أولًا تذكر ما يعنيه وجود نقطة ما في المستوى ﺹﻉ. إذا وقعت نقطة في المستوى ﺹﻉ، يمكن لإحداثيي ﺹ وﻉ أخذ أي قيمة. لكن إحداثي ﺱ لهذه النقطة يجب أن يساوي صفرًا. إذن، أي نقطة في المستوى ﺹﻉ ستكون بالصورة صفر، ﺏ، ﺟ، حيث ﺏ وﺟ يمكن أن تكونا أيًّا من الأعداد الحقيقية.
لذا، بما أن النقطة المعطاة لنا في السؤال تقع في المستوى ﺹﻉ، يمكننا استنتاج أن إحداثي ﺱ لها يجب أن يساوي صفرًا. إذن، بمساواة هذا بصفر، نحصل على المعادلة سبعة ناقص ﻡ يساوي صفرًا. ويمكننا إيجاد قيمة ﻡ. سنضيف ﻡ إلى كلا طرفي المعادلة، لنحصل بذلك على قيمة ﻡ تساوي سبعة. والآن، كل ما علينا فعله هو التعويض بـ ﻡ يساوي سبعة في هذه النقطة. بالتعويض بـ ﻡ يساوي سبعة في النقطة، نحصل على النقطة سبعة ناقص سبعة، ١٢ ناقص سبعة، سبعة. وإذا حسبنا كل مقدار من هذه المقادير، نحصل على النقطة صفر، خمسة، سبعة، وهي الإجابة النهائية.
إذن، إذا كانت النقطة سبعة ناقص ﻡ،١٢ ناقص ﻡ، ﻡ تقع في المستوى ﺹﻉ، فبإمكاننا تحديد أن إحداثي ﺱ لهذه النقطة يجب أن يساوي صفرًا. هذا سيجعل قيمة المجهول ﻡ يساوي سبعة. ويمكننا استخدام ذلك لإيجاد إحداثيات النقطة. هذه الإحداثيات هي صفر، خمسة، سبعة.
