نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل أنبوب كولدج المستخدم لتوليد الأشعة السينية. فرق الجهد 𝑉 واحد يساوي 60 كيلو فولت، وفرق الجهد 𝑉 اثنين يساوي 12 فولتًا. ما أقصى طاقة للأشعة السينية يمكن أن ينتجها الأنبوب؟
يمكن لأنبوب كولدج إنتاج الأشعة السينية بطاقات تساوي حاصل ضرب شحنة الإلكترون 𝑞 وفرق الجهد عبر الأنبوب 𝑉𝑡. في هذه المسألة، لدينا فرقان للجهد: 𝑉 واحد، ويساوي 60 كيلو فولت، و𝑉 اثنان، ويساوي 12 فولتًا فقط. 𝑉 واحد هو فرق الجهد بين مهبط ومصعد أنبوب كولدج. ويسمى فرق الجهد بين مهبط ومصعد أنبوب كولدج أيضًا بفرق جهد التسارع؛ إذ إنه مسئول عن تسارع الإلكترونات في أنبوب كولدج.
يعني فرق جهد التسارع الأكبر أن طاقة حركة الإلكترونات ستكون أعلى، ومن ثم ستنتج أشعة سينية ذات طاقة أعلى. عندما نقول فرق جهد الأنبوب، فإننا نعني فرق جهد التسارع. إن 𝑉 اثنين يمد ملف المهبط بالطاقة فقط، ومن ثم يسخن الإلكترونات الموجودة فيه ويزيد تيار الحزمة مما يطلق بدوره الإلكترونات في عملية تسمى الانبعاث بالتأين الحراري. ولهذا السبب، فإن فرق الجهد المستخدم لمد ملف المهبط بالطاقة يسمى فرق الجهد الأيوني الحراري.
ولا يسهم فرق الجهد الأيوني الحراري، الذي يساوي في هذه المسألة 12 فولتًا فقط، في إنتاج الطاقة القصوى للأشعة السينية المذكورة في هذه المعادلة. فهو يتحكم في عدد الإلكترونات الموجودة في الحزمة، ولكن ليس طاقتها. وإذا كان فرق جهد 𝑉 اثنين يساوي صفرًا، فلن يهم مدى كبر أو صغر 𝑉 واحد. لن تخرج أي إلكترونات؛ ومن ثم لن تنتج أشعة سينية. ولذلك علينا فقط التأكد من أنه ممدود بالطاقة، وهذا هو الحال بالفعل في هذا المثال. إذن، بالنسبة لهذه المعادلة، كل ما علينا فعله هو أن نتناول 𝑉𝑡، وهو 𝑉 واحد، أي فرق جهد التسارع.
هذا يعني أن معادلة الطاقة القصوى للأشعة السينية التي يمكن توليدها في هذا الأنبوب تساوي حاصل ضرب 𝑞، وهو شحنة الإلكترون، في 𝑉 واحد، وهو فرق جهد التسارع، الذي يساوي 60 كيلو فولت. شحنة الإلكترون ثابتة وتساوي تقريبًا 1.602 في 10 أس سالب 19 كولوم. وهذه الوحدات ستفيدنا جدًّا لأن وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي، وهي الجول، تساوي الكولوم مضروبًا في الفولت.
كل ما علينا فعله قبل حساب حاصل الضرب هنا هو التخلص من بادئة الكيلو. وحيث إن كيلو فولت واحدًا يساوي 1000 فولت. إذن، للحصول على قيمة 𝑉 واحد بالفولت، علينا أن نضرب القيمة في 1000. 60 مضروبًا في 1000 يساوي 60000. إذن، بالتعويض بقيمة 𝑞 و𝑉 واحد، فهذا يعني أننا سنحسب حاصل ضرب 1.602 في 10 أس سالب 19 كولوم في 60000 فولت، وهو ما يساوي 9.612 في 10 أس سالب 15 جول.
وهذه إجابة صحيحة من الناحية الحسابية، لكن أس سالب 15 جول قيمة صغيرة للغاية. وعند التعامل مع الطاقات الصغيرة للغاية في أنبوب كولدج، سواء للإلكترونات أو الأشعة السينية المولدة، فمن الشائع عدم استخدام الجول واستخدام الإلكترون فولت بدلًا منه. وحدة الإلكترون فولت سهلة الاستخدام لأن الإلكترون فولت الواحد يساوي الطاقة التي يكتسبها إلكترون واحد عند تسارعه بواسطة فرق جهد قدره واحد فولت. وهذا يعني أن حاصل ضرب 𝑞 و𝑉 واحد أو 𝑞 في 60000 فولت يساوي 60000 إلكترون فولت فقط أو 60 كيلو إلكترون فولت، وهذه هي الطاقة القصوى للأشعة السينية التي يمكن أن ينتجها أنبوب كولدج.
