فيديو السؤال: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد د ﺹ على د ﺱ، إذا كانت ﺹ تساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة.

إذا كانت ﺹ تساوي ﺃ في ﺱ مرفوعًا للقوة ﻥ، فإن د ﺹ على د ﺱ يساوي ﻥ في ﺃ في ﺱ مرفوعًا للقوة ﻥ ناقص واحد. إذ نضرب الأس أو القوة في المعامل، ثم نطرح واحدًا من الأس.

وفي المسألة لدينا، بما أن ﺹ يساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة، فإن د ﺹ على د ﺱ يساوي ٨٨ﺱ مرفوعًا للقوة ثلاثة؛ لأن أربعة في ٢٢ يساوي ٨٨ وأربعة ناقص واحد يساوي ثلاثة. إذن، فإن القوة الجديدة أو الأس الجديد هو ثلاثة.

وعليه، فإن مشتقة ﺹ يساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة هي ٨٨ﺱ تكعيب أو ٨٨ﺱ مرفوعًا للقوة ثلاثة.