فيديو الدرس: استخدام الكسور في مواقف الحياة اليومية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

هنعرف في الفيديو ده إزّاي بنقدر نعبّر عن القسمة، باستخدام الكسور. لو كان عندنا إزازة لبن كبيرة، فيها واحد لتر من اللبن. وعايزين نوزّعها على تلات أكواب بالتساوي. عشان نقدر نعرف كل كوب هيبقى فيه قدّ إيه، هنقسم اللتر على تلاتة. ناتج القسمة، هيمثّل كل كوب هيبقى فيه قدّ إيه من اللبن. أو نصيب كل كوب من الأكواب. ونقدر نعبّر عن العملية اللي عملناها دي، بإننا نكتبها على شكل كسر. واحد على تلاتة. واللي هتبقى بتمثّل كمية اللبن في كل كوب. لأننا عندنا واحد لتر، قسّمناه على تلاتة. فبقى نصيب كل كوب واحد على تلاتة.

الكسر عمومًا إحنا بنستخدمه عشان نمثّل بيه أجزاء متساوية من كل، أو أجزاء متساوية من مجموعة. أجزاء من الكل، زيّ في المثال اللي عندنا ده، أجزاء من علبة اللبن. أو أجزاء من مجموعة، يعني مثلًا لو عندنا مجموعة من الكرات، وبنوزّعها على مجموعة من الأطفال. فهيبقى نصيب كل طفل، أجزاء من المجموعة.

بنقدر نستخدم الكسور، عشان نمثّل بيها عملية القسمة. لأننا بنعتبر شرطة الكسر اللي عندنا دي، هي بالضبط زيّ علامة القسمة. لأننا لو جينا مثلًا نقسّم كمية اللبن اللي في الإزازة اللي قدامنا دي، على تلاتة. يبقى نصيب كل كوباية زيّ ما قلنا، هيبقى ناتج قسمة واحد على تلاتة. اللي هو تِلت. فيبقى الكسر واحد على تلاتة، هيمثّل كمية اللبن اللي موجودة في كل كوباية من الكوبايات اللي عندنا.

عشان كده الكسور بتُستخدم للتعبير عن عملية القسمة. الجزء العلوي اللي في الكسر، بنسميه البسط. والجزء اللي في الأسفل، بنسميه المقام. وزيّ ما قلنا إن الكسر بنستخدمه عشان نمثّل أجزاء متساوية، من كل، أو من مجموعة. فالبسط بيدلّ على عدد الأجزاء اللي عايزين نمثّلها.

أمّا المقام، فبيدلّ على عدد أجزاء الكل، أو المجموعة. يعني الكسر اللي قدامنا، اللي هو واحد على تلاتة. واللي زيّ ما اتفقنا، بيعبّر عن كمية اللبن في كل كوب. معناه إن كل كوب بيحتوي على جزء، من تلات أجزاء متساوية، من كمية اللبن الموجودة في الإزازة.

هنشوف دلوقتي مثال تاني. عندنا فطيرتين، عايزين نقسّمهم بالتساوي على التلات أطفال اللي قدامنا دول. هنبدأ الأول إننا هنقسّم كل فطيرة من الفطيريتن اللي عندنا، إلى تلات أجزاء متساوية. عشان إحنا هنوزّعهم على تلات أطفال. فكل واحدة هنقسّمها لتلات أجزاء متساوية. كل جزء منهم، هنعبّر عنه بالكسر واحد على تلاتة. يعني جزء من تلات أجزاء متساوية.

هنبدأ ناخد جزء من كل تلات أجزاء متساوية، ونوزّعه على طفل مِ الأطفال اللي عندنا. بالشكل ده، كده وزّعنا أول فطيرة، بعد ما قسّمناها على تلات أجزاء متساوية. نبتدي نوزّع التانية بنفس الطريقة. جزء من التلات أجزاء المتساوية، على كل طفل برضو. كده هيبقى وزّعنا كمان قطع اللي بتتكوّن منها الفطيرة التالتة [التانية].

يبقى لو عدّينا كل طفل من الأطفال دول، معاه أجزاء قدّ إيه من الفطيرة. هنلاقي إن كل طفل معاه جزئين من تلات أجزاء متساوية، بتتكوّن منهم كل فطيرة. يبقى دلوقتي الكسر اللي عندنا، اللي هو اتنين على تلاتة. بيمثّل عدد الأجزاء المتساوية، اللي هتبقى نصيب كل طفل من الأطفال. بالنسبة لعدد القطع الكلية، اللي بتتكوّن منها الفطيرة.

هنشوف دلوقتي مثال كمان. هنشوف برضو فيه، إزّاي بنستخدم الكسور، للتعبير عن القسمة. دلوقتي إحنا عندنا مثال تاني. عندنا تلات تفاحات، عايزين نقسّمهم بالتساوي على طفلتين. فهنبدأ بإننا هندّي كل طفلة فيهم تفاحة. كده هيتبقّى عندنا تفاحة واحدة. هنعمل إيه؟ هنوزّعها إزّاي عَ الطفلتين؟

ما فيش غير حل واحد. هنقسم التفاحة اللي باقية دي، نصين. ونوزّع على كل طفلة من الطفلتين اللي عندنا، نص من النصفين دول. كده هيبقى كل طفلة من الطفلتين اللي عندنا، معاها تفاحة ونص. يعني نقدر نقول إننا لمّا نقسّم تلات تفاحات، على طفلتين. نصيب كل واحدة منهم، هيبقى واحد ونص.

مطلوب منّنا في المثال ده، نكمّل مكان النقط. تسعتاشر شهر بيساووا عدد قدّ إيه من السنوات؟ إحنا عارفين إن السنة فيها اتناشر شهر. يبقى لو عندنا تسعتاشر شهر، هيبقوا قدّ إيه سنوات؟ عشان نقدر نعرف الحل، محتاجين نقسم عدد الشهور اللي عندنا، على اتناشر. عشان نعرف هم بيمثّلوا كم سنة.

وزيّ ما قلنا، الكسور بنقدر نعبّر بيها عن عملية القسمة. فنقدر نقول إن عدد السنوات هيبقى هو عبارة عن تسعتاشر، اللي هو عدد الشهور دي. على اتناشر، عدد الشهور اللي في السنة. يعني تسعتاشر على اتناشر سنة. لمّا بنكتب أيّ عدد على صورة كسر، لازم نوصّله لأبسط صورة. يعني لو فيه أيّ عامل مشترك في البسط والمقام، بنقسم عليه. عشان نوصل بالكسر اللي عندنا، لأبسط صورة ليه. بس الكسر اللي قدامنا ده، ما فيش أيّ عامل مشترك بين البسط والمقام. فبالتالي هو أصلًا مكتوب في أبسط صورة. ويبقى الإجابة المطلوبة هي تسعتاشر على اتناشر سنة.

في المثال اللي عندنا ده، هنعرف إن طارق بيستهلك عدد خمس زجاجات من المياه، كل ثلاثة أيام. مطلوب منّنا نعرف هيبقى بيستهلك كم زجاجة يوميًّا. عشان نحسب الاستهلاك اليومي لطارق، إحنا هنفترض إن استهلاكه من المَيَّة ثابت. في كل يوم بيستهلك نفس الكمية. بالتالي عشان نقدر نعرف اليوم الواحد بيستهلك فيه قدّ إيه، هنقسم عدد الزجاجات اللي عندنا، اللي هو خمسة. على عدد الأيام اللي استهلكها فيها، اللي هي تلات أيام.

ولمّا نقسم خمسة على تلاتة، الكسر اللي عندنا ده، نقدر نكتبه على صورة عدد كسري، بالشكل ده. خمسة على تلاتة، هتبقى بتساوي واحد واتنين على تلاتة. وده معناه إن طارق هيستهلك كل يوم زجاجة كاملة، وتِلتين من زجاجة أخرى.

كده عرفنا إزّاي باستخدام الكسور، بنقدر نعبّر عن عملية القسمة. وعرفنا إن أيّ كسر بيتكوّن من جزئين. شرطة الكسر بيبقى فوقيها جزء، بنسميه البسط. وتحتها جزء آخر، بنسميه المقام. وعرفنا إزّاي إننا بنستخدم الكسر، عشان نمثّل بيه أجزاء متساوية من الكل، أو من مجموعة. عرفنا إننا بنستخدمها في تمثيل عملية القسمة.

فالبسط بيعبّر عن عدد الأجزاء المراد إن إحنا نحدّدها. أمّا المقام، فبيمثّل عدد الأجزاء الكلية، اللي بيتكوّن منها الشكل، أو المجموعة. وناخد بالنا دايمًا، لمّا بنيجي نكتب الكسر، لازم نوصل بيه لأبسط صورة. يعني نقسم على أيّ عامل مشترك بين البسط والمقام، عشان نوصل بالكسر اللي عندنا لأبسط صورة.