فيديو السؤال: تطبيق قاعدة الضرب لحساب احتمالات وقوع حدثين مستقلين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ يمثل حدث هطول الأمطار يوم الإثنين، ويمثل ﺏ حدث هطول الأمطار يوم الثلاثاء. إذا كان احتمال وقوع الحدث ﺃ يساوي ٠٫٧ واحتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي ٠٫٥، فأوجد احتمال هطول الأمطار في اليومين معًا إذا كان الحدثان مستقلين.

الكلمة الأساسية في هذا السؤال هي كلمة «مستقلين». نتذكر أنه إذا كان الحدثان ﺃ وﺏ مستقلين، فإن احتمال تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ، أي احتمال وقوع الحدثين ﺃ وﺏ معًا، يساوي احتمال وقوع الحدث ﺃ مضروبًا في احتمال وقوع الحدث ﺏ. في هذا السؤال، احتمال هطول الأمطار في كلا اليومين يساوي احتمال هطول الأمطار يوم الإثنين مضروبًا في احتمال هطول الأمطار يوم الثلاثاء. إذن، علينا أن نضرب احتمال وقوع الحدث ﺃ في احتمال وقوع الحدث ﺏ. ونعلم أن هاتين القيمتين تساويان ٠٫٧ و٠٫٥، على الترتيب. وبضربهما نحصل على ٠٫٣٥.

إذن، احتمال هطول الأمطار في كلا اليومين يساوي ٠٫٣٥.