فيديو السؤال: مقارنة قيم دوال الزوايا الحادة الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

حدد إذا ما كانت العبارة التالية صوابًا أو خطأ. ‏جتا ٢٥ درجة أقل من جتا ١٠ درجات.

سنجيب عن هذا السؤال باستخدام طريقتين. أولًا: سنحسب المقدارين باستخدام الآلة الحاسبة، وثانيًا: سنتناول التمثيل البياني لدالة جيب التمام. قبل إدخال أي دالة مثلثية على الآلة الحاسبة، من المهم أن نتأكد من ضبطها على الوضع الصحيح. في هذا السؤال، علينا ضبطها على وضع الدرجات. الذي يرمز له عادة بالحرف ‪D‬‏ أعلى يمين الشاشة.

لحساب جتا ٢٥ درجة، نبدأ بالضغط على زر جيب التمام. بعد ذلك ندخل قياس الزاوية ٢٥ وأخيرًا نغلق القوسين. بالضغط على الزر يساوي، نجد أن جتا ٢٥ درجة يساوي ٠٫٩٠٦٣ وهكذا مع توالي الأرقام. يمكننا تكرار هذه العملية لحساب جتا ١٠ درجات. وهذا يساوي ٠٫٩٨٤٨ وهكذا مع توالي الأرقام. ‏٠٫٩٠٦٣ أقل من ٠٫٩٨٤٨. هذا يعني أن جتا ٢٥ درجة أقل من جتا ١٠ درجات. ومن ثم، تكون العبارة الواردة في السؤال صوابًا.

الطريقة الأخرى التي يمكننا استخدامها هنا، هي النظر إلى التمثيل البياني لدالة جيب التمام. يوضح هذا الرسم دالة جيب التمام بين صفر و١٨٠ درجة. يمكننا أن نلاحظ من هذا التمثيل البياني أن ‪جتا ﺱ‬‏ يتناقص بين صفر و١٨٠ درجة. وهذا يعني أنه كلما زادت قيمة ‪ﺱ‬‏، أي قياس الزاوية، قلت قيمة ‪جتا ﺱ‬‏. وبما أن ٢٥ درجة أكبر من ١٠ درجات، فإن جتا ٢٥ درجة سيكون أقل من جتا ١٠ درجات. وهذا يؤكد مرة أخرى أن العبارة صواب.