نسخة الفيديو النصية
أي مما يأتي يعتبر المعادلة الصحيحة لحساب مقدار القوة المؤثرة على سلك يمر به تيار وموضوع في مجال مغناطيسي منتظم؟ 𝐹 هي القوة المؤثرة على السلك. 𝑎 عجلة السلك. 𝐿 طول السلك. 𝐼 شدة التيار المار في السلك. 𝐵 شدة المجال المغناطيسي. (أ) 𝐹 يساوي 𝐵 في 𝐼 تربيع في 𝐿. (ب) 𝐹 يساوي 𝐵 في 𝐼 على 𝐿. (ج) 𝐹 يساوي 𝐵 على 𝐼 في 𝐿. (د) 𝑎 يساوي اثنين في 𝐵 على 𝐼 في 𝐿. (هـ) 𝐹 يساوي 𝐵 في 𝐼 في 𝐿.
في هذا السؤال، نتخيل سلكًا طوله 𝐿 يمر به تيار شدته 𝐼 موجودًا في مجال مغناطيسي شدته 𝐵. في هذه الحالة، ستؤثر قوة على السلك الذي يمر به تيار. تزداد هذه القوة كلما ازداد طول السلك، أو شدة التيار المار في السلك، أو شدة المجال المغناطيسي 𝐵. تتيح لنا حقيقة أن 𝐹 تزداد بزيادة أي من هذه المتغيرات الثلاثة استبعاد أي خيارات يوجد فيها أي من هذه المتغيرات الثلاثة في المقام. على سبيل المثال، يزعم الخيار (ب) أنه كلما زاد طول السلك 𝐿، فإن 𝐹 تقل. نحن نعلم أن هذا ليس صحيحًا، فكلما زاد 𝐿، زادت 𝐹 أيضًا. إذن، يمكننا استبعاد الخيار (ب). وللسبب نفسه، يمكننا أيضًا استبعاد الخيار (ج).
بالنظر إلى الخيار (د)، نلاحظ أن هذا الخيار يحتوي على 𝐼 و𝐿 في المقام أيضًا، لكننا الآن نتناول عجلة السلك لا القوة المؤثرة عليه. بتذكر قانون نيوتن الثاني للحركة الذي ينص على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي كتلته في عجلته، نعلم أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم تتناسب طرديًّا مع عجلته. ومن ثم، نتوقع أنه كلما زاد كل من 𝐼 و𝐿، تزداد عجلة السلك بدلًا من أن تقل. لذلك، يمكننا أيضًا استبعاد الخيار (د). يختلف الخياران المتبقيان (أ) و(هـ) فقط في أس شدة التيار 𝐼.
يمكننا ملاحظة أن هذه القوة 𝐹 المؤثرة على سلك يمر به تيار وموضوع في مجال مغناطيسي هي قوة تتعرض لها الشحنات المتحركة في تيار السلك. أي إن الجسيمات المشحونة المنفردة هي التي تتعرض لهذه القوة. وإذا ضاعفنا كمية الشحنة التي تمر عبر هذا السلك في فترة زمنية معينة؛ أي إذا ضاعفنا شدة التيار 𝐼، فهذا يعني أن ضعف كمية الشحنات ستتعرض لهذه القوة. ومن ثم، فإن القوة الكلية تتضاعف. يمكننا القول إذن إن القوة الكلية 𝐹 تتناسب طرديًّا مع شدة التيار 𝐼. هذا يعني أن 𝐹 لا يتناسب طرديًّا مع 𝐼 تربيع كما يدعي الخيار (أ).
إذن، نختار الخيار (هـ) ليكون الإجابة النهائية. القوة المؤثرة على السلك تساوي شدة المجال المغناطيسي 𝐵 مضروبة في شدة التيار 𝐼 مضروبة في طول السلك 𝐿.
