نسخة الفيديو النصية
عبر عن اثنين أس سالب تسعة على اثنين يساوي واحدًا على ١٦ في جذر اثنين في الصورة اللوغاريتمية المكافئة.
في هذا السؤال، لدينا معادلة ومطلوب منا كتابة معادلة مكافئة لها بدلالة اللوغاريتمات. لفعل ذلك، دعونا نتذكر العلاقة بين الدوال الأسية واللوغاريتمات. نعلم أنه إذا كان ﺃ أس ﺱ يساوي ﺹ، فيمكننا القول إن ﺱ يساوي لوغاريتم ﺹ للأساس ﺃ. وهذا لأن دالة اللوغاريتم للأساس ﺃ هي الدالة العكسية للدالة الأسية للأساس ﺃ. تجدر الإشارة أيضًا إلى أننا نفترض أن قيمة ﺃ موجبة ولا تساوي واحدًا.
نود تطبيق ذلك على المعادلة المعطاة. ونلاحظ أن الطرف الأيمن من هذه المعادلة موجود بالفعل في الصورة الأسية. وقيمة ﺃ هي اثنان، وﺱ هي سالب تسعة على اثنين. هذا يعني أن الطرف الأيسر من هذه المعادلة هو ﺹ؛ فلدينا ﺹ يساوي واحدًا على ١٦ جذر اثنين. يمكننا بعد ذلك التعويض بهذه القيم في المعادلة اللوغاريتمية؛ حيث نعيد ترتيب طرفي المعادلة. هذا يعطينا لوغاريتم واحدًا على ١٦ جذر اثنين للأساس اثنين يساوي سالب تسعة على اثنين، وهذه إجابتنا النهائية.
بذلك، نكون قد استطعنا إعادة كتابة المعادلة: اثنان أس سالب تسعة على اثنين يساوي واحدًا على ١٦ جذر اثنين في الصورة اللوغاريتمية. وقد أوضحنا أنها تكافئ المعادلة: لوغاريتم واحد على ١٦ جذر اثنين للأساس اثنين يساوي سالب تسعة على اثنين.
