نسخة الفيديو النصية
في أحد التفاعلات الصناعية، يتفاعل أكسيد الحديد مع الكربون لينتج الحديد وأول أكسيد الكربون. Fe3O4 زائد أربعة C يتفاعلان لإنتاج ثلاثة Fe زائد أربعة CO؛ حيث تساوي الكتلة المولية للحديد 56 جرامًا لكل مول وللأكسجين 16 جرامًا لكل مول. احسب، لأقرب عدد صحيح، المردود المئوي إذا كان كيلوجرامان من Fe3O4 ينتجان 800 جرام من الحديد.
يحسب المردود المئوي بقسمة المردود الفعلي على المردود النظري ثم ضرب الناتج في 100 بالمائة. المردود الفعلي هو كمية الناتج التي نحصل عليها من إجراء تفاعل كيميائي. والمردود النظري هو أقصى كمية من الناتج يمكن أن تتكون من الكميات المعطاة من المتفاعلات. يخبرنا السؤال بأن 800 جرام من الحديد تنتج عن هذا التفاعل. وهذا هو المردود الفعلي. ويخبرنا أيضًا بأن كيلوجرامين من Fe3O4، أو أكسيد الحديد ينتجان هذا الحديد. صحيح أن هذا ليس المردود النظري، ولكن يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب المردود النظري.
تتمثل الخطوة الأولى لحساب المردود النظري في حساب عدد مولات المادة الابتدائية، وهي أكسيد الحديد. ولفعل ذلك، يمكننا استخدام المعادلة 𝑛 يساوي 𝑚 صغير مقسومًا على 𝑀 كبير؛ حيث يمثل 𝑛 عدد المولات، ويمثل 𝑚 الصغير الكتلة بالجرام، ويمثل 𝑀 الكبير الكتلة المولية بالجرام لكل مول؛ حيث الكتلة المولية هي متوسط الكتلة بالجرام لكل مول من النوع الكيميائي.
نعلم أن كتلة أكسيد الحديد تساوي كيلوجرامين، لكن علينا أن نعرف مقدارها بالجرام. الكيلو يعني 1000 ؛ إذن كيلوجرام واحد يساوي 1000 جرام. ونحن نريد حساب عدد الجرامات الموجودة في كيلوجرامين. للتحويل من كيلوجرام واحد إلى كيلوجرامين، علينا أن نضرب في اثنين. إذن، علينا أيضًا أن نضرب 1000 جرام في اثنين. وهذا يعطي قيمة تساوي 2000 جرام. والآن، بعد أن علمنا مقدار الكتلة بالجرام، علينا أن نحسب الكتلة المولية لأكسيد الحديد.
لدينا في السؤال الكتلتين الموليتين للحديد والأكسجين كل على حدة. لكن علينا إيجاد الكتلة المولية لأكسيد الحديد. الكتلة المولية للحديد تساوي 56 جرامًا لكل مول، ولدينا ثلاث ذرات من الحديد. إذن، علينا ضرب 56 جرامًا لكل مول في ثلاثة. والكتلة المولية للأكسجين تساوي 16 جرامًا لكل مول، وهناك أربع ذرات من الأكسجين في أكسيد الحديد. إذن، علينا ضرب 16 جرامًا لكل مول في أربعة. إذا جمعنا هذين المقدارين معًا، نحصل على 232 جرامًا لكل مول. إذن، الكتلة المولية لأكسيد الحديد تساوي 232 جرامًا لكل مول. إذا قسمنا 2000 جرام على 232 جرامًا لكل مول، نحصل على 8.62 مولات. وبذلك، نكون قد حسبنا عدد مولات المادة الابتدائية.
تتمثل الخطوة التالية في حساب أقصى عدد مولات من الناتج، وهو الحديد الذي يمكن إنتاجه من عدد مولات المادة الابتدائية، الذي حسبناه بالفعل ووجدنا أنه يساوي 8.62 مولات من أكسيد الحديد. يخبرنا السؤال بأن مولًا واحدًا من أكسيد الحديد ينتج ثلاثة مولات من الحديد. إذن، النسبة المولية بين أكسيد الحديد والحديد تساوي واحدًا إلى ثلاثة. وللتحويل بين عدد مولات أكسيد الحديد والحديد، علينا أن نضرب في ثلاثة. إذا ضربنا 8.62 مولات من أكسيد الحديد في ثلاثة، فسنحصل على 25.86 مولًا. إذن، من الناحية النظرية، ينبغي أن نحصل على 25.86 مولًا من ناتج الحديد. وبذلك نكون قد حسبنا أقصى عدد مولات من الناتج الذي يمكن أن ينتج من 8.62 مولات من أكسيد الحديد.
ثم نحول بعد ذلك عدد مولات الناتج، الذي وجدنا للتو أنه يساوي 25.86 مولًا، إلى جرامات. وهذا سيعطينا قيمة المردود النظري، التي نحتاج إليها لحساب المردود المئوي. لتحويل عدد مولات الناتج إلى جرامات، فإنه يمكننا مرة أخرى استخدام المعادلة 𝑛 يساوي 𝑚 صغير مقسومًا على 𝑀 كبير. ونظرًا لأن 𝑚 صغير، وهو الكتلة، معبر عنه بوحدة الجرام، فعلينا جعل الكتلة في طرف بمفردها. إذا ضربنا طرفي المعادلة في 𝑀 كبير، وهو الكتلة المولية، فعندئذ سيحذف حدا الكتلة المولية من الطرف الأيمن للمعادلة، وتتبقى لدينا الكتلة تساوي عدد المولات في الكتلة المولية.
لقد حسبنا بالفعل 𝑛، أي عدد المولات، وهو يساوي 25.86. ولدينا في السؤال الكتلة المولية للناتج، وهو الحديد، وهي تساوي 56 جرامًا لكل مول. إذا أجرينا هذه العملية الحسابية، فسنحصل على 1448.16 جرامًا.
والآن، بعد أن عرفنا المردود النظري للناتج، يمكننا حساب المردود المئوي. لحساب المردود المئوي، علينا أن نقسم 800 جرام على 1448.16 جرامًا ونضرب الناتج في 100 بالمائة. وهذا يعطي قيمة تساوي 55.2 بالمائة، لكن السؤال يطلب منا إيجاد المردود المئوي لأقرب عدد صحيح. 55.2 لأقرب عدد صحيح يساوي 55. ومن ثم، فإن المردود المئوي، إذا كان كيلوجرامان من أكسيد الحديد ينتجان 800 جرام من الحديد، يساوي 55 بالمائة.
