نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي عدستين مقعرتين. أي عدسة لها أكبر نصف قطر تكور؟
معطى لدينا شكل لعدستين مقعرتين مع دائرتين متناظرتين توضحان تكورهما. ومطلوب منا إلقاء نظرة عليهما وتحديد أي من العدستين لها نصف قطر تكور أكبر. لمعرفة ذلك، علينا أن نتذكر ما المقصود بالعدسات المقعرة ونصف قطر التكور.
العدسة المقعرة لها سطحان منحنيان على وجهين من أوجهها، وتكون سميكة عند الحواف ورقيقة في الوسط. عندما نفكر في شكل العدسة المقعرة، يجب أن نبدأ بتخيل أسطوانة جوانبها الدائرية متحاذية أفقيًّا. لتحويل هذا الشكل إلى عدسة مقعرة، يمكننا وضع كرتين، وسنمثلهما بدائرتين. وإذا أزلنا من الأسطوانة الجزأين المتداخلين مع الكرتين، فسنحصل على شكل لعدسة مقعرة تشبه إلى حد كبير الشكل المعطى لنا في هذه المسألة.
بعد أن حصلنا على هذا الشكل، دعونا نتعرف على بعض أجزائه. لدينا العدسة في المنتصف؛ حيث تمس دائرتان سطحيها المنحنيين. إذا رسمنا نقطتين عند مركز هاتين الدائرتين بالضبط؛ بحيث تقع هاتان النقطتان على نفس المسافة من أي نقطة على الدائرتين، فإنه يمكننا أن نطلق على هاتين النقطتين مركزي التكور. إذا وصلنا هاتين النقطتين بخط، فسينتقل الخط مباشرة عبر مركز العدسة. نسمي هذا الخط المحور الأصلي للعدسة. يقع كل مركز من مركزي التكور على نفس المسافة من كل نقطة على حافة دائرته. وهذه المسافة، من مركز التكور إلى حافة الدائرة، تسمى نصف قطر التكور. هذه المسافة ثابتة بغض النظر عن الموضع الذي نتحرك فيه على الحافة ما دمنا نبدأ من مركز التكور.
نحن نعرف الآن نصف قطر التكور، وكيفية إيجاده برسم خط من مركز الدائرة. لنعد إلى الشكل الموجود في السؤال، ونحدد نصف قطر التكور للعدستين واحد واثنين. يمكننا تحديد مراكز التكور لكل دائرة بنقطة في المركز بالضبط، ثم نرسم خطين مستقيمين من هاتين النقطتين إلى حافتي الدائرتين. وهذا يعطينا نصف قطر التكور لكل من هاتين العدستين. بعد ذلك، نلاحظ أن نصف قطر تكور العدسة واحد أكبر قليلًا من نصف قطر تكور العدسة اثنين. دائرة العدسة واحد أكبر بكثير من دائرة العدسة اثنين. لذا، من المنطقي أن يكون لها أيضًا نصف قطر تكور أكبر.
ومن ثم، فإن الإجابة الصحيحة لـ «أي عدسة لها أكبر نصف قطر تكور؟» هي العدسة واحد.
