نسخة الفيديو النصية
مرآة كروية كبيرة يبلغ نصف قطر تكورها ٠٫٠٠٩٩ كيلومتر. ما المسافة بين النقطة على سطح المرآة التي يمر بها المحور الأصلي والبؤرة؟ اكتب إجابتك بوحدة المتر.
يتحدث هذا السؤال عن نصف قطر التكور لمرآة وعلاقته بالبعد البؤري. إذا نظرنا إلى الجملة الثانية من السؤال، فسنجد أنها تتضمن تعريف البعد البؤري للمرآة.
ليسهل علينا فهم هذا التعريف، دعونا نرسم مخططًا للأشعة الساقطة على مرآة محدبة. يمكننا افتراض سقوط بعض أشعة الضوء المتوازية على سطح المرآة. عند انعكاس هذه الأشعة عن المرآة، ثم إذا تتبعنا امتدادات الأشعة المنعكسة خلف سطح المرآة، فسنلاحظ أن جميعها يلتقي عند نقطة معينة على المحور الأصلي. هذه النقطة هي بؤرة العدسة.
البعد البؤري هو المسافة بين هذه البؤرة وهذه النقطة على سطح المرآة التي يمر بها المحور الأصلي. دعونا نرمز لهذا البعد البؤري بـ ﻉ. البعد البؤري لأي مرآة كروية يساوي نصف نصف قطر التكور، وسنرمز له بـ نق. لفهم المقصود بنصف قطر التكور، دعونا نتذكر أننا إذا تتبعنا انحناء مرآة كروية، فسنجد أن المرآة تمثل جزءًا صغيرًا من كرة كبيرة. المسافات الموضحة هنا كلها متساوية. جميعها يمثل نصف قطر الكرة، وله القيمة نفسها في جميع الاتجاهات. نصف القطر هذا يساوي نصف قطر تكور المرآة.
نعلم الآن قيمة نصف قطر التكور ونريد إيجاد البعد البؤري. لفعل ذلك، يمكننا استخدام هذه العلاقة التي تربط بين الكميتين. لاحظ أن المطلوب هو إيجاد البعد البؤري بالمتر. إذن، قبل أن نعوض بقيمة نصف قطر التكور في معادلة البعد البؤري، علينا تحويل الوحدة المستخدمة في هذه القيمة من الكيلومتر إلى المتر. يوجد ١٠٠٠ متر في الكيلومتر الواحد. إذن، بالمتر، نصف قطر التكور يساوي ٠٫٠٠٩٩ كيلومتر مضروبًا في ١٠٠٠ متر لكل كيلومتر، أي ٩٫٩ أمتار.
تذكر أننا نعلم أن البعد البؤري، أو المسافة بين النقطة التي يمر بها المحور الأصلي على سطح المرآة والبؤرة، تساوي نصف نصف قطر التكور هذا. بقسمة ٩٫٩ أمتار على اثنين، نحصل على ٤٫٩٥ أمتار. إذن، الإجابة النهائية هي ٤٫٩٥ أمتار.
