نسخة الفيديو النصية
أي من الآتي يساوي سالب ١٠ أتساع في ﺱ أس سالب اثنين في ﺹ أس سالب سبعة؟ (أ) سالب ١٠ﺱ تربيع ﺹ أس سبعة على تسعة، أو (ب) سالب ١٠ على تسعة ﺱ أس سبعة ﺹ تربيع، أو (ج) سالب تسعة على ١٠ في ﺱ تربيع في ﺹ أس سبعة، أو (د) سالب ١٠ على تسعة ﺱ تربيع ﺹ أس سبعة.
بداية: دعونا نفكر في العملية الحسابية التي تجرى على المقدار المعطى. إننا نضرب سالب ١٠ أتساع في ﺱ أس سالب اثنين في ﺹ أس سالب سبعة. وإحدى طرق تبسيط هذا المقدار هي إعادة كتابة ﺱ أس سالب اثنين وﺹ أس سالب سبعة على صورة قيمتين لهما أسان موجبان. ولفعل ذلك، نتذكر قاعدة الأسس التي تنص على أن ﺱ أس سالب ﺃ يساوي واحدًا على ﺱ أس ﺃ. وبناء على ذلك، يمكننا كتابة ﺱ أس سالب اثنين على الصورة: واحد على ﺱ تربيع. وبالطريقة نفسها، يمكننا إعادة كتابة ﺹ أس سالب سبعة على الصورة واحد على ﺹ أس موجب سبعة.
بعد ذلك، علينا تذكر قاعدة ضرب الكسور معًا. وتنص على ضرب بسوطها معًا ومقاماتها معًا. في البسط، لدينا سالب ١٠ مضروبًا في واحد مضروبًا في واحد. وفي المقام، لدينا تسعة مضروبًا في ﺱ تربيع مضروبًا في ﺹ أس سبعة. ومن ثم، يمكننا إعادة كتابة هذا المقدار على الصورة: سالب ١٠ على تسعة ﺱ تربيع ﺹ أس سبعة، وهو في هذه الحالة الخيار (د).
بالنسبة إلى الخيار (أ) فهو ليس صحيحًا؛ لأننا نلاحظ أنه أعيدت كتابة الأسين على صورة أسين موجبين دون نقلهما إلى المقام. وفي الخيار (ب)، بدل الأسان بين المتغيرين ﺱ وﺹ. وفي الخيار (ج)، قلب الكسر سالب ١٠ على تسعة، وهو ما يعطينا كسرًا غير مكافئ. وعليه فإن الخيار (د) هو الخيار الوحيد الذي يعطينا مقدارًا مساويًا للمقدار المعطى.
