نسخة الفيديو النصية
رصاصة كتلتها ٦٣ جرامًا أطلقت باتجاه حاجز ثابت بسرعة ٨٠ مترًا لكل ثانية. إذا اخترقت خمسة سنتيمترات من الحاجز قبل توقفها، فأوجد مقدار مقاومة الحاجز لحركة الرصاصة.
عرفنا من المعطيات أن كتلة هذه الرصاصة تساوي ٦٣ جرامًا وسنسميها ﻙ. وعرفنا أيضًا أن سرعتها الابتدائية، أي سرعتها قبل اصطدامها بالحاجز مباشرة، تساوي ٨٠ مترًا لكل ثانية. سنسمي هذه السرعة ﻉ صفر. المسافة التي اخترقتها الرصاصة من الحاجز قبل توقفها، وهي خمسة سنتيمترات، سنسميها ﻑ. نريد إيجاد مقدار مقاومة الحاجز لحركة الرصاصة. يمكننا التعبير عن هذه المقاومة على صورة قوة بوحدة النيوتن. وسنسميها ﻕ. لكي نبدأ في الحل، دعونا نتذكر قانون نيوتن الثاني للحركة. ينص هذا القانون على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي كتلة هذا الجسم مضروبة في عجلته. إذا تذكرنا أيضًا أن العجلة تساوي التغير في السرعة على التغير في الزمن، يمكننا في هذا السؤال كتابة أن قوة المقاومة التي تواجهها الرصاصة تساوي كتلة الرصاصة مضروبة في سرعتها الابتدائية، أي قبل أن تصل إلى الحاجز، ناقص سرعتها النهائية، الكل مقسوم على زمن تباطؤ الرصاصة.
علمنا من معطيات المسألة كتلة الرصاصة وسرعتها الابتدائية قبل أن تصل إلى الحاجز مباشرة. وسرعتها النهائية، أي ﻉ، ستساوي صفرًا؛ لأننا نعلم أن الرصاصة قد وصلت إلى حالة السكون. يعني هذا أنه إذا كان بإمكاننا إيجاد الزمن ﻥ الذي يستغرقه الحاجز لإبطاء الرصاصة وصولًا إلى حالة السكون، فيمكننا إيجاد قوة المقاومة ﻕ. إذا رسمنا شكلًا يوضح الرصاصة وهي تتباطأ ثم تتوقف نتيجة لاصطدامها بالحاجز، فسنجد أنه بمجرد أن تلامس الرصاصة الحاجز، فإن الحاجز يؤثر بقوة مقاومة لحركة الرصاصة. تتباطأ الرصاصة؛ أي إنها تفقد سرعة. سنفترض أن العجلة ثابتة.
بما أننا افترضنا ذلك، فهذا يعني أنه يمكننا الآن تطبيق مجموعة من العلاقات، تسمى معادلات الحركة، على حركة الرصاصة عندما تتباطأ حتى تتوقف. تصف كل معادلة من هذه المعادلات الأربع حركة جسم تحت تأثير عجلة ثابتة. وبما أننا نعلم من معطيات المسألة السرعة الابتدائية للرصاصة، يمكننا إيجاد سرعتها النهائية. كما نعلم أيضًا المسافة التي قطعتها وصولًا إلى نقطة توقفها. ونريد إيجاد الزمن ﻥ الذي تستغرقه هذه العملية. نلاحظ أن معادلة الحركة الرابعة يمكن أن تساعدنا. وبما أن ﻉ هنا، أي السرعة النهائية للرصاصة، تساوي صفرًا، يمكن تبسيط المعادلة إلى: ﻑ يساوي ﻉ صفر على اثنين في ﻥ، أو ﻥ يساوي اثنين في ﻑ على ﻉ صفر.
يمكننا التعويض بهذا التعبير للزمن ﻥ في معادلة ﻕ. عندما نفعل ذلك، تصبح المعادلة: ﻙ في ﻉ صفر تربيع على اثنين في ﻑ. لدينا في المعطيات الكتلة ﻙ والسرعة الابتدائية للرصاصة والمسافة التي اخترقتها من الحاجز ﻑ. إذن، نحن مستعدون للتعويض في المعادلة وإيجاد قيمة ﻕ. عندما نفعل ذلك، نراعي تحويل الكتلة إلى وحدة الكيلوجرام والمسافة ﻑ إلى وحدة المتر. وهذا للتأكد من اتساق الوحدات خلال هذه العملية الحسابية.
عند إدخال هذه القيم في الآلة الحاسبة، نجد أن ﻕ يساوي ٤٠٣٢ نيوتن. وهذه هي قوة مقاومة الحاجز لحركة الرصاصة.
