فيديو السؤال: حساب حجم غاز بعد تسخينه عند ضغط ثابت الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

غاز في حالته الابتدائية، حجمه 0.5 متر مكعب ودرجة حرارته 20 درجة سلزية. سخن الغاز عند ضغط ثابت حتى أصبحت درجة حرارته 100 درجة سلزية. ما حجم الغاز بعد تسخينه؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

في هذا المثال، لدينا غاز يقع تحت ضغط ثابت، وسخن حتى زادت درجة حرارته. نريد معرفة تأثير ذلك على حجم الغاز. حقيقة أن الغاز يقع تحت ضغط ثابت يمكن أن تذكرنا بقانون تجريبي للغازات يعرف باسم قانون شارل. ينص هذا القانون على أنه في حالة أي غاز يقع تحت ضغط ثابت، حجم الغاز ‪𝑉‬‏ مقسومًا على درجة حرارته ‪𝑇‬‏ يساوي النسبة نفسها دائمًا عند أي لحظة. بعبارة أخرى: إذا أطلقنا على الحجم الابتدائي للغاز ‪𝑉‬‏ واحدًا، وهو 0.5 متر مكعب، وعلى درجة الحرارة الابتدائية له ‪𝑇‬‏ واحدًا، وهي 20 درجة سلزية، وعلى الحجم النهائي له بعد التسخين ‪𝑉‬‏ اثنين، وعلى درجة الحرارة النهائية له ‪𝑇‬‏ اثنين، وهي 100 درجة سلزية، فإن قانون شارل ينص على أن ‪𝑉‬‏ واحدًا مقسومًا على ‪𝑇‬‏ واحد يساوي ‪𝑉‬‏ اثنين مقسومًا على ‪𝑇‬‏ اثنين.

إن ‪𝑉‬‏ اثنين؛ أي حجم الغاز بعد تسخينه، هو ما نريد إيجاد قيمته. ولمساعدتنا على فعل ذلك، دعونا نضرب طرفي هذه المعادلة في درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين. يؤدي هذا إلى حذف درجة الحرارة في الطرف الأيمن. وبإعادة ترتيب المعادلة الناتجة قليلًا، نجد أن ‪𝑉‬‏ اثنين يساوي ‪𝑉‬‏ واحدًا مضروبًا في نسبة ‪𝑇‬‏ اثنين إلى ‪𝑇‬‏ واحد. لاحظ أن لدينا قيم ‪𝑉‬‏ واحد، و‪𝑇‬‏ اثنين، و‪𝑇‬‏ واحد. ومن ثم، يمكننا التعويض بها في هذه المعادلة.

في هذه المرحلة، يجب أن نكون حذرين للغاية بشأن الآتي. قانون شارل، الذي ينص على أن ‪𝑉‬‏ مقسومًا على ‪𝑇‬‏ يساوي ثابتًا، لا يكون صحيحًا إلا عند التعبير عن درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ بوحدة الكلفن. هنا درجات الحرارة مقيسة بوحدة الدرجة السلزية. وإذا أبقينا على هاتين الوحدتين عند حساب ‪𝑉‬‏ اثنين، فسنحصل على ناتج غير صحيح. ما علينا فعله هو تحويل كل من درجتي الحرارة من قيمة بالدرجة السلزية إلى قيمة بالكلفن. إذا انتقلنا إلى الصفر المطلق؛ أي درجة الحرارة صفر كلفن، فإن درجة الحرارة هذه تكافئ سالب 273.15 درجة سلزية. ومن الصحيح أيضًا أن التغير في درجة الحرارة بمقدار كلفن واحد يساوي تغيرًا في درجة الحرارة بمقدار درجة سلزية واحدة.

ومن ثم إذا نظرنا إلى درجة حرارة أخرى، وهي صفر درجة سلزية التي تعد درجة الحرارة التي يتجمد عندها الماء، فإن هذه الدرجة تساوي موجب 273.15 كلفن. هذا يعني أنه لتحويل درجة حرارة بوحدة الدرجة السلزية إلى درجة حرارة بوحدة الكلفن، سنضيف إليها 273.15. إذن في البسط، لدينا درجة الحرارة بالدرجة السلزية، وسنضيف إليها 273.15. وهذا يعطينا درجة الحرارة بالكلفن. نحصل على 373.15 كلفن. وبالمثل في المقام، نأخذ درجة الحرارة بالدرجة السلزية، ونضيف إليها 273.15، ومن ثم نحصل على درجة الحرارة بالكلفن. ويمكن تبسيط ذلك إلى درجة حرارة 293.15 كلفن.

نحن الآن جاهزون لحساب ‪𝑉‬‏ اثنين. لاحظ أنه بينما نفعل ذلك، ستلغي وحدتا الكلفن إحداهما الأخرى، ويتبقى لدينا وحدة المتر المكعب؛ أي وحدة الحجم. إذن الحجم الذي نحسبه، لأقرب منزلتين عشريتين، يساوي 0.64 متر مكعب. وهذا هو حجم الغاز بعد تسخينه.