نسخة الفيديو النصية
أوجد جا سالب ٦٩٠ درجة دون استخدام الآلة الحاسبة.
للإجابة عن هذا السؤال، سنستخدم ما نعرفه عن الزوايا الخاصة إلى جانب مخطط الإشارات للدوال المثلثية. ونبدأ بتذكر أن الزوايا السالبة، كما في هذا السؤال، تقاس في اتجاه دوران عقارب الساعة بدءًا من الجزء الموجب من المحور ﺱ. ودورة كاملة واحدة في هذا الاتجاه تأخذنا إلى سالب ٣٦٠ درجة. لكن الزاوية التي لدينا قياسها السالب أكبر من هذا، لذا سنستمر في دورة ثانية. ونلاحظ أن الزاوية سالب ٦٩٠ درجة تكون كما هو موضح، وتقع في الربع الأول. فهذه الزاوية على بعد ٣٠ درجة من الجزء الموجب من المحور ﺱ. وهذا يعني أن جا سالب ٦٩٠ درجة يساوي جا ٣٠ درجة. فسالب ٦٩٠ درجة و ٣٠ درجة زاويتان متكافئتان لأن لهما الضلع النهائي نفسه في الوضع القياسي.
الزاوية ٣٠ درجة هي إحدى الزوايا الخاصة. ونعرف أن جا ٣٠ درجة يساوي نصفًا. وهذا يعني أن جا سالب ٦٩٠ درجة يساوي أيضًا نصفًا. إذن، نحن أوجدنا قيمة الدالة المثلثية المطلوبة للزاوية دون استخدام الآلة الحاسبة.
