نسخة الفيديو النصية
يمكن أن تغوص غواصة في البحر إلى عمق يساوي عنده ضغط الماء المؤثر على الغواصة 10 ضغط جوي. كثافة ماء البحر 1025 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. أوجد أقصى عمق آمن يمكن أن تغوص إليه الغواصة، وقربه لأقرب منزلة عشرية، واستخدم القيمة 101 كيلو باسكال للتعبير عن ضغط جوي واحد.
لدينا في السؤال غواصة تغوص بصورة أعمق في الماء حتى تصل إلى نقطة يكون فيها الضغط على الغواصة يساوي 10 ضغط جوي. وللعلم، واحد ضغط جوي هو الضغط عند مستوى سطح البحر. يمكن أن تتحمل الغواصة ضغطًا أكبر من ذلك بمقدار 10 أمثال بشكل آمن. ونحن نريد حساب أقصى عمق آمن، أي 𝑑، الذي يمكن أن تغوص إليه الغواصة تحت الماء. عند هذا العمق، يمكننا تخيل عمود الماء الكامل الذي يضغط على الغواصة.
بوجه عام، الضغط الناتج عن مائع ما يساوي كثافة هذا المائع في عجلة الجاذبية مضروبة في ارتفاع المائع. في هذه الحالة، هذا الارتفاع يساوي العمق 𝑑 الذي نريد إيجاد قيمته. يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة بحيث يكون 𝑑 في طرف بمفرده. إنه يساوي الضغط الذي يؤثر به الماء مقسومًا على كثافة الماء مضروبة في عجلة الجاذبية. نلاحظ أننا نتجاهل الضغط الناتج عن عمود الهواء الموجود أعلى الماء فوق الغواصة. هذا لأننا علمنا على وجه التحديد أن أقصى ضغط يؤثر به الماء على الغواصة هو 10 ضغط جوي. إذن، الضغط 𝑃 يساوي 10 ضغط جوي. ويمكننا كتابته أيضًا بوحدة الكيلو باسكال؛ حيث يساوي 1010 كيلو باسكال.
بالإضافة إلى ذلك، علمنا من معطيات السؤال أن كثافة ماء البحر، التي نرمز لها بـ 𝜌، تساوي 1025 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. يمكننا أيضًا تذكر أن عجلة الجاذبية، 𝑔، تساوي 9.8 أمتار لكل ثانية تربيع. نعوض بكل هذه القيم في معادلة العمق 𝑑، وقبل حساب هذا العمق، ثمة تغيير واحد آخر؛ لكي تكون جميع الوحدات المستخدمة بالنظام الدولي للوحدات متساوية.
دعونا نحول وحدة الضغط من كيلو باسكال إلى باسكال. وبما أن واحد كيلو باسكال يساوي 1000 باسكال، فإذا أضفنا ثلاثة أصفار إلى قيمة الضغط، فسيكون الضغط بوحدة الباسكال. وهو 1010000 باسكال. عندما تكون الوحدات التي لدينا على هذا النحو، تكون الإجابة النهائية بوحدة المتر. إذن، عندما نقرب هذا الناتج لأقرب منزلة عشرية، سنجد أن أقصى عمق آمن يمكن أن تصل إليه هذه الغواصة يساوي 100.5 متر.
