نسخة الفيديو النصية
ملف معامل حثه الذاتي 0.36 هنري. تبلغ شدة التيار المار عبر الملف 420 مللي أمبير. ما مقدار الفيض المغناطيسي الناتج عن التيار؟ أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.
حسنًا، في هذا السؤال، لدينا ملف يمكن أن نرسمه بهذا الشكل. نعلم من السؤال أن الملف يمر به تيار شدته 420 مللي أمبير، وهو الذي نسميه 𝐼. بسبب هذا التيار، ينتج مجال مغناطيسي يمر خلال الملف. وبما أن هذا المجال المغناطيسي يمر خلال مساحة الملف، فهذا يعني أن فيضًا مغناطيسيًّا ينتج عبر هذا الملف. يطلب منا السؤال بالضبط أن نوجد مقدار هذا الفيض المغناطيسي. من المعطيات الأخرى التي نعلمها من السؤال معامل الحث الذاتي للملف. سوف نسمي معامل الحث الذاتي هذا 𝐿، ونعلم أن قيمته 0.36 هنري.
يمكن أن نتذكر أن معامل الحث الذاتي 𝐿 للملف يساوي نسبة الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚 الناتج عن التيار 𝐼 المار في هذا الملف إلى التيار 𝐼 نفسه. ومن ثم فإننا لدينا معامل الحث الذاتي 𝐿 يساوي الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚 مقسومًا على التيار 𝐼. وفي هذه المعادلة، إذا كانت وحدة الفيض المغناطيسي هي الوبر، ووحدة التيار هي الأمبير، فإن وحدة معامل الحث الذاتي ستكون الهنري. في هذه الحالة، نعلم قيمة معامل الحث الذاتي 𝐿 ونعلم شدة التيار 𝐼 الذي يمر خلال الملف. ونريد إيجاد مقدار الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚. هذا يعني أنه علينا إعادة ترتيب المعادلة بحيث نجعل 𝜙𝑚 في طرف بمفرده.
لفعل ذلك نضرب طرفي المعادلة في التيار 𝐼. في الطرف الأيمن من المعادلة، سيحذف 𝐼 الموجود في البسط مع 𝐼 الموجود في المقام. بعد ذلك، عندما نكتب المعادلة بالعكس، يصبح لدينا الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚 يساوي معامل الحث الذاتي 𝐿 مضروبًا في التيار 𝐼. ونعلم أنه لكي نحصل على مقدار الفيض المغناطيسي بوحدة الوبر، لا بد أن يكون معامل الحث الذاتي بالهنري والتيار بالأمبير. لدينا بالفعل معامل الحث الذاتي بوحدة الهنري. ولكن قيمة التيار 𝐼 بوحدة المللي أمبير بدلًا من الأمبير.
للتحويل من وحدة المللي أمبير إلى الأمبير، نتذكر أن 1000 مللي أمبير يساوي أمبير واحدًا. أو بصورة مكافئة: واحد مللي أمبير يساوي واحدًا على الألف من الأمبير. إذن، لكي نحصل على التيار 𝐼 بوحدة الأمبير، نأخذ قيمة شدته بوحدة المللي أمبير ونضربها في واحد على 1000 أمبير لكل مللي أمبير. تحذف وحدة المللي أمبير في البسط مع وحدة المللي أمبير في المقام، ويتبقى لنا وحدة الأمبير. ومن ثم، نجد أن 𝐼 يساوي 420 مقسومًا على 1000 أمبير. وناتج ذلك 0.42 أمبير.
والآن، بعد أن أصبح لدينا التيار بوحدة الأمبير، يمكن التعويض بقيمتي معامل الحث الذاتي 𝐿 والتيار 𝐼 في هذه المعادلة لحساب مقدار الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚. عندما نفعل ذلك نحصل على 𝜙𝑚 يساوي 0.36 هنري، وهذه قيمة 𝐿، مضروبة في 0.42 أمبير، وهذه قيمة 𝐼. وبما أن معامل الحث الذاتي بوحدة الهنري والتيار بوحدة الأمبير، فإن مقدار الفيض المغناطيسي 𝜙𝑚 سيكون بوحدة الوبر. عند إيجاد قيمة المقدار نحصل على 0.1512 وبر. آخر ما علينا فعله هو ملاحظة أن المطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، نحصل على الناتج النهائي، وهو أن مقدار الفيض المغناطيسي الناتج عن التيار يساوي 0.15 وبر.
