شارح الدرس: الحث الكهرومغناطيسي الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب مُعامِل الحث الذاتي لملف موصِّل ومُعامِل الحث المُتبادَل لزوج من الملفات الموصِّلة.

تولِّد الأسلاك التي يمر بها تيار كهربي مجالات مغناطيسية حولها. وإذا تغيرت شدة التيار المار في السلك مع الزمن، فإن المجال المغناطيسي الذي يولده السلك يتغير أيضًا.

وعندما يتغير المجال المغناطيسي المتولد حول الملف الموصل، يُستحث فرق جهد في الملف. تعرف هذه العملية باسم الحث الكهرومغناطيسي، أو الحث.

افترض أن لدينا ملفًّا لولبيًّا يمر به تيار.

عندما تكون شدة التيار ثابتة، يتولد مجال مغناطيسي ثابت داخل حلقات الملف اللولبي، كما هو موضح في الأسفل.

افترض أن فرق الجهد عبر الملف اللولبي يزيد بمقدار ثابت.

سيؤدي ذلك إلى حدوث سلسلة من التغيُّرات الآتية في الملف اللولبي.

تؤدي زيادة فرق الجهد عبر الملف اللولبي إلى زيادة شدة التيار في الملف اللولبي. وهذا التغيُّر في شدة التيار يؤدي إلى زيادة شدة المجال المغناطيسي حول الملف اللولبي.

تعمل الزيادة في شدة المجال المغناطيسي على حث تيار في الاتجاه المعاكس للتيار الأصلي المار في الملف اللولبي. لكن شدة هذا التيار المعاكس أقل من شدة التيار الأصلي.

يؤدي هذا التيار المعاكس الأقل شدة إلى تغيُّر المجال المغناطيسي حول الملف اللولبي، ما يقلل من المعدل الذي يزيد به المجال المغناطيسي المتزايد.

لكن المجال المغناطيسي يواصل التغيُّر بهذا المعدل المنخفض. ويستمر هذا المجال المغناطيسي المتغير في توليد تيار. ويصبح التيار المستحَث أقل شدة من التيار المستحَث قبل ذلك.

وينشأ عن هذا التيار ذي الشدة الأقل مجال مغناطيسي ذو شدة أقل من شدة المجال المغناطيسي الذي تَسبَّب في تولُّده. ويعمل هذا المجال المغناطيسي على الاستمرار في تقليل المعدل الذي يزيد به المجال المغناطيسي.

وتستمر هذه العملية؛ حيث تكون قيمة كل تيار مستحَث تالٍ أقل من القيمة السابقة. وبتكرار هذه العملية عدة مرات، يصبح التغيُّر في شدة التيار مُهمَلًا، كما تصبح الزيادة في شدة المجال المغناطيسي مُهمَلة أيضًا.

وعند هذه اللحظة، يصبح التغيُّر في كلٍّ من شدة التيار وشدة المجال المغناطيسي صفرًا. يمكننا إذن التفكير في وجود قيمة ثابتة جديدة لشدة التيار في الملف اللولبي، وقيمة ثابتة جديدة لأقصى شدة مجال مغناطيسي لهذا الملف اللولبي.

ثمة أمر مهم علينا إدراكه فيما يتعلق بهذه السلسلة من التغيُّرات، وهو أنها تقلل من معدل التغيُّر في شدة التيار وشدة المجال المغناطيسي إلى أن يصلا إلى الصفر، لكنها لا تجعل قيمتيهما سالبتين. وهذا يعني أن زيادة فرق الجهد عبر الملف اللولبي:

• لا تؤدي إلى زيادة شدة التيار في الملف اللولبي دون حد.
• لا تؤدي إلى انخفاض شدة التيار في الملف اللولبي إلى أقل من قيمته الابتدائية.
• لا تؤدي إلى اهتزاز التيار في الملف اللولبي.

بدلًا من ذلك، تزيد شدة التيار بمعدل يقل تدريجيًّا إلى أن يتوقف عن الزيادة في النهاية. وهذا التغيُّر في شدة التيار يحدث خلال فترة زمنية معينة. وينطبق هذا أيضًا على شدة المجال المغناطيسي حول الملف اللولبي.

تُعرَف هذه الظاهرة باسم الحث الذاتي، وهو التغيُّر في شدة التيار المار في الموصل نتيجة تغيُّر شدة المجال المغناطيسي مع الزمن، والناشئ أيضًا عن تغيُّر شدة التيار المار في الموصل.

ورياضيًّا، يعبَّر عن حث الموصل بأنه ثابت التناسب بين فرق الجهد المستحَث عبر الموصل والمعدل الذي تتغير به شدة التيار المار في الموصل مع الزمن.

تشير إشارة السالب في المعادلة إلى قطبية فرق الجهد المستحَث. ويولد هذا الجهد تيارًا يعاكس التغيُّر في شدة التيار مع الزمن، .

يمكننا دمج معادلة الحث وقانون فاراداي، الذي ينص على أن الجهد المستحَث عبر الموصل يتناسب طرديًّا مع التغيُّر في الفيض المغناطيسي الذي يتعرض له الموصل مع الزمن. وتحديدًا: حيث عدد لفات الموصل، و التغيُّر في الفيض المغناطيسي عبر الموصل خلال الفترة الزمنية .

بمساواة قانون فاراداي بمعادلة الحث السابقة:

إذن:

بصورة مكافئة:

من ذلك يمكننا استنتاج أن معامل الحث يساوي عدد لفات الموصل مضروبًا في التغيُّر في الفيض المغناطيسي الذي يتعرض له الموصل، مقسومًا على التغيُّر في شدة التيار المار في الموصل.

من الممكن أن يولِّد الموصل مجالًا مغناطيسيًّا متغيرًا يَستحث تيارًا يمر به، ومن الممكن أيضًا أن يَستحث تيارًا يمر بموصل آخر. وعندما يتفاعل موصلان بهذه الطريقة، فإنهما يُبديان ما يسمى الحث المتبادل.

افترض أن لدينا موصلين؛ الموصل واحد والموصل اثنين. يمر بالموصل واحد تيار شدته ويولِّد فيضًا مغناطيسيًّا متغيرًا عبر الموصل اثنين، فيستحث الجهد .

كما في معادلة الحث السابقة، ترتبط هاتان الكميتان من خلال المعادلة الآتية:

يعتمد الجهد المستحَث في الموصل اثنين، والناشئ عن التيار المار في الموصل واحد، على معامل الحث المتبادل من الموصل واحد إلى الموصل اثنين .

بوجه عام، الحث المتبادل من الموصل واحد إلى الموصل اثنين لا يساوي الحث المتبادل من الموصل اثنين إلى الموصل واحد. أي إن:

ومع ذلك، من الطبيعي أن توجد معادلة تربط الجهد، ومعامل الحث المتبادل، وشدة التيار كما يلي:

حتى على هذه الصورة غير المحددة، ما زلنا نعتبر أن التيار يتغير في أحد الموصلين ليستحث جهدًا في الموصل الآخر عن طريق الحث المتبادل بينهما.

هيا نلخص الآن ما تعلمناه في هذا الشارح.