فيديو السؤال: استخدام متطابقات الدوال الفردية والزوجية لإيجاد قيمة دالة مثلثية تتضمن زوايا خاصة الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة جا سالب 𝜋 على ستة.

في هذا السؤال، الزاوية معطاة بالراديان. ونحن نتذكر أن 𝜋 راديان يساوي ١٨٠ درجة. وبقسمة الطرفين على ستة، نجد أن 𝜋 على ستة راديان يساوي ٣٠ درجة، وهذا يعني أن سالب 𝜋 على ستة راديان يساوي سالب ٣٠ درجة. علينا إذن إيجاد قيمة جا سالب ٣٠ درجة.

بعد ذلك، نتذكر أن دالة الجيب هي دالة فردية؛ بحيث يكون جا سالب 𝜃 يساوي سالب جا 𝜃. وهذا يعني أن جا سالب ٣٠ درجة يساوي سالب جا ٣٠ درجة. ونعرف أن ٣٠ درجة هي إحدى الزوايا الخاصة، وأن جا ٣٠ درجة يساوي نصفًا. من ثم، فإن جا سالب ٣٠ درجة يساوي سالب نصف.

إذن، يمكننا استنتاج أن جا سالب 𝜋 على ستة راديان يساوي سالب نصف.