فيديو: تمثيل فضاء العينة باستخدام مخطط الشجرة

رسمت ماديسون مخطط شجرة يمثل فضاء عينة إلقاء قطعتي نقود. من خلال توسيع نطاق مخطط الشجرة أو بأي طريقة أخرى، أوجد عدد النتائج في فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعتي نقود وتدوير لعبتين دوارتين: إحداهما مقسمة إلى 10 قطاعات متساوية مرقمة من واحد إلى 10، والأخرى مقسمة إلى 12 قطاعًا متساويًا مرقمًا من واحد إلى 12.

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

رسمت ماديسون مخطط شجرة يمثل فضاء عينة إلقاء قطعتي نقود. من خلال توسيع نطاق مخطط الشجرة أو بأي طريقة أخرى، أوجد عدد النتائج في فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعتي نقود وتدوير لعبتين دوارتين: إحداهما مقسمة إلى 10 قطاعات متساوية مرقمة من واحد إلى 10، والأخرى مقسمة إلى 12 قطاعًا متساويًا مرقمًا من واحد إلى 12.

يمكننا رؤية مخطط الشجرة الذي رسمته ماديسون، وقد كتبنا نتائج إلقاء قطعتي النقود. إذن نحتاج الآن لتضمين نتائج تدوير لعبتين دوارتين حتى يمكننا حساب إجمالي عدد النتائج في فضاء العينة. لكن عدد نتائج تدوير كل من اللعبتين الدوارتين كبير جدًا. نحتاج إلى 10 أفرع للعبة الدوارة الأولى و12 فرعًا إضافيًا للعبة الدوارة الثانية.

سيكون تمثيل هذا صعبًا للغاية في مخطط الشجرة. ذكر السؤال أننا لسنا بحاجة إلى توسيع نطاق مخطط الشجرة. ويمكننا الإجابة على هذا السؤال بطريقة أخرى. إذن لنفكر في طريقة مختلفة. سنستخدم مبادئ العد الأساسية. ما تقوله لنا مبادئ العد الأساسية هو أنه إذا كان هناك 𝑚 من النتائج للحدث الأول وكان هناك 𝑛 من النتائج للحدث الثاني، فإن العدد الإجمالي لنتائج الحدثين معًا هو ناتج ضرب 𝑚 في 𝑛.

يمكننا أن نرى بالفعل هذا ممثلًا في مخطط الشجرة. هناك نتيجتان لقطعة النقود الأولى، صورة أو كتابة، وهناك نتيجتان للثانية، صورة أو كتابة كذلك. هناك أربع نتائج محتملة في فضاء العينة لإلقاء قطعتي النقود: صورة مع صورة، وصورة مع كتابة، وكتابة مع صورة، وكتابة مع كتابة. هذا يوضح مبادئ العد الأساسية: اثنان في اثنين يساوي أربعة.

يمكننا توسيع نطاق هذا ليشمل أي عدد من الأحداث نريده. في هذه الحالة، لدينا إلقاء قطعتي النقود، ثم تدوير اللعبتين الدوارتين. هناك نتيجتان محتملتان لكل قطعة نقود. وهناك 10 نتائج محتملة للعبة الدوارة الأولى و12 نتيجة محتملة للعبة الثانية. لذا إجمالًا، عدد النتائج سيكون اثنين في اثنين في 10 في 12.

وهو ما يساوي 480. إذا فضلت توسيع نطاق مخطط الشجرة، يمكنك القيام بذلك بالطبع إذا كان لديك ورقة كبيرة بما يكفي والتحلي بقدر كاف من الصبر. لكن استخدام مبادئ العد الأساسية يوفر مجهودًا كبيرًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.