فيديو السؤال: المستويات والخطوط المستقيمة الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أكمل الآتي: المستقيمان المتخالفان هما مستقيمان: (أ) لا يقعان في نفس المستوى ولا يتقاطعان، (ب) متوازيان، (ج) يقعان في نفس المستوى ولهما نقطة مشتركة، (د) يتقاطعان ولكن لا يقعان في نفس المستوى، (هـ) يقعان في نفس المستوى وليس لهما نقطة مشتركة.

توجد حقيقتان أساسيتان بشأن المستقيمين المتخالفين في الهندسة الفراغية. الأولى أنهما لا يتقاطعان. وبما أن المستقيمين لا يتقاطعان، فهذا يجعلنا نستبعد على الفور الخيارين (ج) و(د)؛ إذ إن الخيار (ج) يقول إنهما يشتركان في نقطة واحدة. ويقول الخيار (د) إنهما يتقاطعان. وهو ما لا يترك أمامنا سوى الخيارات (أ) و(ب) و(هـ).

أما عن الحقيقة الثانية، فهي أن المستقيمين المتخالفين غير متوازيين. وهو ما يجعلنا نستبعد الخيار (ب) الذي يقول إنهما متوازيان. لم يتبق أمامنا الآن سوى الخيار (أ) الذي يقول إنهما لا يقعان في نفس المستوى ولا يتقاطعان، والخيار (هـ) الذي يقول إنهما يقعان في نفس المستوى ولا يشتركان في نقطة واحدة.

إن أي مستقيمين يقعان في نفس المستوى ولا يتقاطعان لا بد أن يكونا متوازيين. ومن ثم، فالخيار (هـ) لا يمكن أن يكون صحيحًا. وبالتالي، فإجابتنا هي الخيار (أ)، وبذلك يكون المستقيمان المتخالفان مستقيمين لا يقعان في نفس المستوى ولا يتقاطعان.