فيديو الدرس: المقارنة بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام باستخدام خط الأعداد الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

المقارنة بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام باستخدام خط الأعداد

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم خط الأعداد للمقارنة بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام.

العدد ٦٧٥ هو عدد مكون من ثلاثة أرقام. نحن نستخدم موضع كل رقم لنعرف قيمته. فقيمة الرقم ستة في العدد ٦٧٥ هي ست مئات. وقيمة الرقم سبعة هي سبع عشرات. وقيمة الرقم خمسة هي خمسة آحاد. إذن نحن نستخدم قيمة كل رقم في أي عدد مكون من ثلاثة أرقام لتساعدنا في المقارنة بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام.

تتسابق هذه الوحوش. وكل وحش منها حصل على عدد مكون من ثلاثة أرقام للسباق. لكن الوحوش وقفت في صف بترتيب خاطئ. ‏‏١٥٦، ١٥٣، ١٥٤، ١٥٩، ١٥٠، ١٥١، ١٥٨، ١٦٠، ١٥٢، ١٥٥، ١٥٧. هيا نساعد الوحوش لتقف في صف بالترتيب الصحيح. عندما نعد على خط الأعداد، نبدأ بأصغر عدد. ونقرأ من اليسار إلى اليمين. ومع العد من اليسار إلى اليمين، تزداد الأعداد بمقدار واحد في كل مرة.

أي الوحوش يرتدي القميص المكتوب عليه أصغر عدد مكون من ثلاثة أرقام؟ العدد الأول هو ١٥٦. إذا كتبنا هذا العدد في مخطط القيمة المكانية، فسنجد أن به مائة واحدة وخمس عشرات وستة آحاد. والعدد ١٥٣ به مائة واحدة وخمس عشرات أيضًا ولكن به ثلاثة آحاد فقط. هل لاحظت أن كل الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي تناولناها حتى الآن بها مائة واحدة وخمس عشرات؟ العدد ١٥٤ به أربعة آحاد. الرقم الوحيد الذي يتغير هو رقم الآحاد. العدد ١٥٩ به مائة واحدة وخمس عشرات وتسعة آحاد. أما العدد ١٥٠، فبه صفر آحاد. هذا هو العدد الأصغر الموجود لدينا حتى الآن؛ لأن جميع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي تناولناها احتوت على مائة واحدة وخمس عشرات ورقم ما في الآحاد.

العدد ١٥١ به واحد في خانة الآحاد. أما العدد ١٦٠، فبه مائة واحدة وست عشرات. هذا هو العدد الأكبر حتى الآن. أصبحنا نعلم أن العدد ١٥٠ هو العدد الأصغر، إذن يمكننا كتابته في بداية خط الأعداد. ونعلم أن العدد ١٦٠ هو العدد الأكبر؛ لأن به ست عشرات، أما جميع الأعداد الأخرى فبها خمس عشرات فقط. الآن أصبحنا نعرف أنه يجب أن يقف جميع الوحوش بين العددين ١٥٠ و١٦٠.

هل لاحظت أن هذين العددين ينتهيان بصفر؟ كلاهما من مضاعفات العدد ١٠. هذه العلامة تشير إلى منتصف خط الأعداد. أي الأعداد يقع في المنتصف بين العددين ١٥٠ و١٦٠؟ إنه العدد ١٥٥. ما العدد الذي يلي ١٥٠؟ إنه العدد ١٥١ ثم ١٥٢ ثم ١٥٣. والعدد الذي يلي ١٥٣ ويسبق ١٥٥ هو ١٥٤. ما العدد الذي يلي ١٥٥؟ ‏‏١٥٦، ١٥٧، ١٥٨، والعدد الذي يلي ١٥٨ ويسبق ١٦٠ هو ١٥٩. لقد وضعنا الوحوش في أماكنها الصحيحة على خط الأعداد. ‏‏١٥٠، ١٥١، ١٥٢، ١٥٣، ١٥٤، ١٥٥، ١٥٦، ١٥٧، ١٥٨، ١٥٩، ١٦٠.

لمساعدتنا في ترتيب الأعداد، استخدمنا مخطط القيمة المكانية. وقارنا بين قيم الأرقام في الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام، ثم وضعنا أصغر عدد وأكبر عدد على خط الأعداد. بعد ذلك، وضعنا العدد الذي يقع في منتصف المسافة بين العدد الأصغر والعدد الأكبر على خط الأعداد. ثم قمنا بالعد تصاعديًا بمقدار واحد لنضع الوحوش الأخرى على خط الأعداد. في هذا الفيديو، سنستخدم معرفتنا بالقيمة المكانية لتساعدنا في المقارنة بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. هيا نتناول بعض الأسئلة التدريبية.

تقارن داليا ولبني بين الأعداد الموجودة على يمين العدد ٣٢٢ ويساره على خط الأعداد. من منهما على صواب؟ الأعداد الموجودة على يمين العدد ٣٢٢ أكبر من ٣٢٢، أم الأعداد الموجودة على يسار ٣٢٢ أكبر من ٣٢٢.

ها هو العدد ٣٢٢ على خطي الأعداد الموجودين لدينا. على خط الأعداد الأول، الأعداد الموجودة على يمين العدد ٣٢٢ حولها إطار باللون البرتقالي. وتقول البنت إن هذه الأعداد أكبر من ٣٢٢. هل هي على صواب؟ العدد الأول على يمين العدد ٣٢٢ هو ٣٢٣. هل ٣٢٣ أصغر من أم أكبر من ٣٢٢؟ هيا نقارن بين رقمي الآحاد. العدد ٣٢٢ به اثنان من الآحاد. والعدد ٣٢٣ به ثلاثة آحاد. ونحن نعرف أن ثلاثة أكبر من اثنين. إذن، ٣٢٤ أكبر من ٣٢٣. و٣٢٥ أكبر من ٣٢٤. ثم لدينا ٣٢٦، ٣٢٧. عندما نعد في اتجاه اليمين على خط الأعداد، تزداد الأعداد بمقدار واحد في كل مرة. إذن، الأعداد على يمين العدد ٣٢٢ أكبر من ٣٢٢.

أما الأعداد الموجودة على يسار العدد ٣٢٢، فهي أصغر من ٣٢٢. ‏‏٣٢١، ٣٢٠، ٣١٩، ٣١٨، ٣١٧. تقل الأعداد بمقدار واحد في كل مرة. فمع العد باتجاه اليسار، نطرح واحدًا. إذن، الأعداد على يمين العدد ٣٢٢ أكبر من ٣٢٢.

ما الجملة العددية الصحيحة؟ ‏‏٢٢٥ يساوي ٢٤٠. ‏‏٢٢٥ أصغر من ٢٤٠. ‏‏٢٢٥ أكبر من ٢٤٠.

علينا أن نستخدم خط الأعداد ليساعدنا في تحديد الجملة العددية الصحيحة. مطلوب منا المقارنة بين العددين ٢٢٥ و٢٤٠. نحن نعلم أن ٢٢٥ لا يساوي ٢٤٠؛ لأنهما يقعان في موضعين مختلفين على خط الأعداد. إذا كانا متساويين، فسيقعان في الموضع نفسه على خط الأعداد. هل ٢٢٥ أصغر من ٢٤٠؟ يقع العدد ٢٢٥ على يسار العدد ٢٤٠ على خط الأعداد. هيا نبدأ من ٢٤٠ ونعد للخلف حتى نصل إلى ٢٢٥. لاحظ ما يحدث للأعداد عندما نعد للخلف. ‏‏٢٤٠، ٢٣٥، ٢٣٠، ٢٢٥. تقل الأعداد بمقدار خمسة في كل مرة. حيث نطرح خمسة عند العد إلى اليسار في كل مرة. إذا أصبحت الأعداد أقل، فهذا يعني أن ٢٢٥ أصغر من ٢٤٠.

نحن نعلم أن ٢٢٥ ليس أكبر من ٢٤٠. إذن، الأعداد على يمين العدد ٢٤٠ أكبر من ٢٤٠. والعدد ٢٢٥ على اليسار. إذن، الجملة العددية الصحيحة هي ٢٢٥ أصغر من ٢٤٠.

قارن بين العددين الآتيين. ‏‏٨٣٦ (فراغ) ٨٤٣. ما العلامة التي يجب وضعها بينهما؟ تلميح: استخدم خط الأعداد لمساعدتك.

مطلوب منا استخدام العلامة الصحيحة للمقارنة بين هذين العددين. هل ٨٣٦ أصغر من ٨٤٣؟ هل العددان متساويان؟ أم أن ٨٣٦ أكبر من ٨٤٣؟ في هذا السؤال، مطلوب منا استخدام خط الأعداد لمساعدتنا. أين نضع العدد ٨٣٦؟ نحن نعلم أنه يلي العدد ٨٣٠، ويسبق العدد ٨٤٠. العدد ٨٣٦ به ثلاث عشرات وليس أربعًا. يقع العدد ٨٣٥ في منتصف المسافة بين العددين ٨٣٠ و٨٤٠. ونحن نعرف أن ٨٣٦ أكبر من ٨٣٥ بمقدار واحد. وبذلك، يقع العدد ٨٣٦ هنا تقريبًا على خط الأعداد.

أين يجب أن نضع العدد ٨٤٣؟ الرقم أربعة قيمته أربع عشرات في العدد ٨٤٣. إذن العدد ٨٤٣ يقع بين العددين ٨٤٠ و٨٥٠. حيث يلي العدد ٨٤٠ ويسبق العدد ٨٥٠. إذن ستكون علامة المنتصف عند العدد ٨٤٥. إننا نعرف أن ثلاثة أصغر من خمسة، إذن العدد ٨٤٣ يسبق العدد ٨٤٥. بذلك عرفنا أن ٨٤٣ أكبر من ٨٣٦، إذن ٨٣٦ أصغر من ٨٤٣. لذا، العلامة التي يجب وضعها بين العددين هي «أصغر من»؛ لأن ٨٣٦ أصغر من ٨٤٣.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نقارن بين الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام باستخدام خط الأعداد. تعلمنا أنه عند العد باتجاه اليمين أو العد للأمام، تزداد الأعداد. وعند العد باتجاه اليسار أو العد للخلف على خط الأعداد، تصبح الأعداد أصغر أو تقل.