فيديو السؤال: تحويل معادلة من الصيغة الأسية إلى الصيغة اللوغاريتمية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

اكتب اثنان أس ثمانية يساوي ٢٥٦ بصيغتها اللوغاريتمية المكافئة.

يمكننا التحقق من أن اثنين أس ثمانية يساوي بالفعل ٢٥٦. تعبر هذه الصيغة عن العلاقة بين الأعداد اثنين، وثمانية، و٢٥٦، فيما نطلق عليه «الصيغة الأسية». وتوجد طريقة أخرى لكتابة هذه العلاقة، يطلق عليها «الصيغة اللوغاريتمية». وبصفة عامة، يمكن كتابة العلاقة ﺃ أس ﺱ يساوي ﺏ، التي تسمى صيغة أسية، بالصيغة اللوغاريتمية في صورة لوغاريتم ﺏ للأساس ﺃ يساوي ﺱ.

يمكننا التعويض في هذه الصيغة بالقيم في مثالنا الحالي: ﺃ يساوي اثنين، وﺱ يساوي ثمانية، وﺏ يساوي ٢٥٦. إن كتابة هذه المعادلة بالصيغة اللوغاريتمية ما هي إلا عملية إحلال للأعداد محل الرموز.

إذن نكتب الرمز لو، الذي يرمز لكلمة لوغاريتم، ثم قيمة ﺃ، التي تدعى الأساس لهذا اللوغاريتم، والتي تساوي هنا اثنين، ثم نكتب قيمة ﺏ، التي تساوي هنا ٢٥٦. وأخيرًا، نقول إن هذا كله يساوي ثمانية. الأمر ليس صعبًا على الإطلاق؛ فكل ما هنالك أننا نستخدم صيغة ترميز مختلفة للتعبير عن العلاقة نفسها.