نسخة الفيديو النصية
إذا كان لوغاريتم اثنين يساوي ﺱ ولوغاريتم تسعة يساوي ﺹ، فأوجد لوغاريتم ٧٢ بدلالة ﺱ وﺹ.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر قوانين اللوغاريتمات. لكن في البداية، علينا كتابة العدد ٧٢ على صورة مضاعفات لاثنين وتسعة. ٧٢ يساوي ثمانية مضروبًا في تسعة. وبما أن اثنين تكعيب يساوي ثمانية، فإن ٧٢ يساوي اثنين تكعيب مضروبًا في تسعة. يمكننا إذن إعادة كتابة لوغاريتم ٧٢ على صورة لوغاريتم اثنين تكعيب مضروبًا في تسعة.
ينص أحد قوانين اللوغاريتمات على أن لوغاريتم ﺃ زائد لوغاريتم ﺏ يساوي لوغاريتم ﺃﺏ. هذا يعني أن لوغاريتم اثنين تكعيب مضروبًا في تسعة يمكن إعادة كتابته على صورة لوغاريتم اثنين تكعيب زائد لوغاريتم تسعة. ثمة قانون آخر من قوانين اللوغاريتمات ينص على أن ﻥ لوغاريتم ﺃ يساوي لوغاريتم ﺃ أس ﻥ. هذا يعني أن لوغاريتم اثنين تكعيب يمكن إعادة كتابته على صورة ثلاثة لوغاريتم اثنين. إذن لوغاريتم ٧٢ يساوي ثلاثة لوغاريتم اثنين زائد لوغاريتم تسعة.
نعلم من السؤال أن لوغاريتم اثنين يساوي ﺱ. ومن ثم، فإن ثلاثة لوغاريتم اثنين يساوي ثلاثة ﺱ. ولوغاريتم تسعة يساوي ﺹ. هذا يعني أن لوغاريتم ٧٢، مكتوبًا بدلالة ﺱ وﺹ، يساوي ثلاثة ﺱ زائد ﺹ.
