فيديو السؤال: إيجاد احتمال اتحاد حدثين مستقلين الإحصاء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

‏ﺃ، ﺏ حدثان مستقلان. إذا كان احتمال ﺃ يساوي ٠٫٥، واحتمال ﺏ يساوي ٠٫٤٨، فأوجد احتمال ﺃ اتحاد ﺏ.

نعلم أنه إذا كان الحدثان مستقلين، فإن احتمال ﺃ وﺏ، أوﺃ تقاطع ﺏ، يساوي حاصل ضرب احتمال الحدثين، أي احتمال ﺃ مضروبًا في احتمال ﺏ. في هذا السؤال، احتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ٠٫٥ مضروبًا في ٠٫٤٨. ‏٠٫٥ يعني نصفًا. ونصف ٤٨ يساوي ٢٤. من ثم، فإن ٠٫٥ مضروبًا في ٠٫٤٨ يساوي ٠٫٢٤.

مطلوب منا حساب احتمال ﺃ أو ﺏ أو احتمال ﺃ اتحاد ﺏ. ولكي نفعل ذلك، علينا تذكر قاعدة الجمع لإيجاد الاحتمال. تنص هذه القاعدة على أن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي احتمال ﺃ زائد احتمال ﺏ ناقص احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على ٠٫٥ زائد ٠٫٤٨ ناقص ٠٫٢٤. ‏٠٫٥ زائد ٠٫٤٨ يساوي ٠٫٩٨. وبطرح ٠٫٢٤ من هذا، نحصل على ٠٫٧٤. إذن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ هو ٠٫٧٤.