فيديو السؤال: إيجاد القيمة المتطرفة لمجموعة بيانات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد القيمة المتطرّفة في البيانات التالية: ستاشر، وستاشر، وخمستاشر، وتمنتاشر، وخمستاشر، وخمستاشر، وستة وخمسين.

وأول حاجة هنعملها، إننا هنرتّب البيانات من الأصغر إلى الأكبر. فهتبقى البيانات هي: خمستاشر، وخمستاشر، وخمستاشر، وستاشر، وستاشر، وتمنتاشر، وستة وخمسين. وكده يبقى إحنا رتّبناهم من الأصغر للأكبر. فهنلاحظ إن عدد البيانات اللي عندنا فردي، وعددهم سبعة. بعد كده هنوجد الوسيط لمجموعة البيانات اللي عندنا. وبما إن عدد البيانات هو عدد فردي، فبالتالي هيبقى الوسيط هو العدد الأوسط لمجموعة البيانات المرتّبة من الأصغر للأكبر، أو العكس. فبالتالي هيبقى العدد الأوسط لمجموعة البيانات اللي عندنا هو: ستاشر.

وخلينا نفتكر إن الوسيط بيقسّم مجموعة البيانات إلى نصفين. ونُص البيانات اللي بيبقى أقل من الوسيط بنسمّيه النصف الأدنى. ونصف البيانات اللي أكبر من الوسيط بنسميها النصف الأعلى.

بعد كده هنحدّد الرُّبيع الأدنى والرُّبيع الأعلى. والرُّبيع الأدنى هو وسيط النصف الأدنى من البيانات. وبما إن الوسيط للنصف الأدنى من البيانات هو خمستاشر، فبالتالي هيبقى خمستاشر هو الرُّبيع الأدنى. بعد كده هنوجد الرُّبيع الأعلى. والرُّبيع الأعلى هو وسيط النصف الأعلى من البيانات. وبما إن وسيط النصف الأعلى من البيانات هو تمنتاشر، فبالتالي هيبقى تمنتاشر هو الرُّبيع الأعلى.

بعد كده هنوجد المدى الرُّبيعي. والمدى الرُّبيعي هو مدى نُص البيانات اللي بتقع في الوسط. وهو الفرق بين الرُّبيعين الأعلى والأدنى. فهيبقى المدى الرُّبيعي بيساوي الرُّبيع الأعلى ناقص الرُّبيع الأدنى. فلمّا نحسب الرُّبيع الأعلى اللي هو بيساوي تمنتاشر، فيبقى تمنتاشر ناقص الرُّبيع الأدنى. والرُّبيع الأدنى بيساوي خمستاشر. فلمّا نحسب تمنتاشر ناقص خمستاشر هتبقى بتساوي تلاتة. وبالتالي هيبقى المدى الرُّبيعي للبيانات هو تلاتة.

بعد كده علشان نوجد القيم المتطرّفة، أول حاجة هنعملها إننا هنضرب المدى الرُّبيعي في واحد ونص. وزيّ ما عرفنا إن المدى الرُّبيعي بيساوي تلاتة، فهنضرب تلاتة في واحد ونص. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي أربعة ونص.

بعد كده خلينا نفتكر إن البيانات اللي بتقلّ عن المقدار: «الرُّبيع الأدنى ناقص، واحد ونص في المدى الرُّبيعي»، بتبقى قيم متطرّفة. وفي نفس الوقت البيانات اللي بتزيد على المقدار: «الرُّبيع الأعلى زائد، واحد ونص في المدى الرُّبيعي»، برضو بتبقى قيم متطرّفة. فمعنى كده إننا عايزين نحسب قيمة المقدارين دول، علشان نقدر نوجد القيم المتطرّفة في البيانات.

فلمّا نحسب المقدار الأول، هيبقى بيساوي الرُّبيع الأدنى اللي هو خمستاشر، ناقص واحد ونص في المدى الرُّبيعي، واللي حسبناه كان بيساوي أربعة ونص. فلمّا نحسب خمستاشر ناقص أربعة ونص، هتبقى بتساوي حداشر ونص.

بعد كده هنحسب المقدار التاني، واللي هو الرُّبيع الأعلى. واللي بيساوي تمنتاشر زائد، واحد ونص في المدى الرُّبيعي. واللي حسبناها وكانت أربعة ونص. فلمّا نجمع تمنتاشر زائد أربعة ونص، هتبقى بتساوي اتنين وعشرين ونص.

بعد كده هنشوف أيّ قيمة للبيانات هتقلّ عن المقدار ده، هتبقى قيمة متطرّفة. فلمّا نيجي نشوف في مجموعة البيانات اللي عندنا، هل في عندنا أيّ قيمة للبيانات أقلّ من حداشر ونص. فهنلاقي إن ما فيش ولا قيمة أقلّ من حداشر ونص.

بعد كده هنشوف إذا كان في أيّ قيمة من البيانات أكبر من المقدار ده، يعني أكبر من اتنين وعشرين ونص، هتبقى قيمة متطرّفة. فلمّا نشوف مجموعة البيانات اللي عندنا، هنلاحظ إن عندنا ستة وخمسين أكبر من اتنين وعشرين ونص. فبالتالي هتبقى القيمة المتطرّفة هي ستة وخمسين.