نسخة الفيديو النصية
هنتكلم عن إيجاد القيم المتطرفة لمجموعة بيانات. في الفيديو ده هنعرف إيه هي القيم المتطرفة لمجموعة بيانات وإزاي نوجِدها، المقصود بالقيم المتطرفة هي البيانات أو القيم اللي بتزيد أو بتقل كتير عن قيمة الوسيط، وهي عبارة عن البيانات أو القيم اللي بتزيد عن المقدار الرُّبيع الأعلى زائد واحد ونص في المدى الرُّبيعي، وكمان البيانات أو القيم اللي بتقل عن المقدار الرُّبيع الأدنى ناقص واحد ونص في المدى الرُّبيعي.
هنوضح إزاي نوجد القيم المتطرفة لمجموعة من البيانات من خلال مثال: عندنا في المثال شخص اسمه عمر بيقرا رواية خاصة بدراسته، وفيه جدول بيوضح عدد الصفحات اللي قراها كل ليلة في الأسبوع الماضي، وعايزين نوجد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات إن وُجدت. أول حاجة هنعملها إن إحنا هنوجد المدى الرُّبيعي واللي هو عبارة عن الفرق بين الرُّبيعين الأعلى والأدنى؛ وبالتالي علشان نوجد المدى الرُّبيعي محتاجين نوجد الرُّبيع الأعلى والرُّبيع الأدنى، فهنبدأ نرتب مجموعة البيانات اللي عندنا تصاعديًّا، فالترتيب هيبقى ... وبعد ما هنرتب مجموعة البيانات هنبدأ نحدد الوسيط والرُّبيع الأدنى والرُّبيع الأعلى، فهنلاقي الرُّبيع الأدنى لمجموعة البيانات هو تسعة وعشرين، أما الوسيط فهو سبعة وتلاتين، والرُّبيع الأعلى هو ستة وأربعين.
والمدى الرُّبيعي بيساوي الفرق بين الرُّبيع الأعلى والرُّبيع الأدنى؛ يعني المدى الرُّبيعي لمجموعة البيانات اللي عندنا يساوي ستة وأربعين ناقص تسعة وعشرين؛ يعني يساوي سبعتاشر، بعد كده هنضرب المدى الرُّبيعي في واحد ونص، فلما هنضرب واحد ونص فى سبعتاشر هنلاقيه يساوي خمسة وعشرين ونص، بعد كده هنطرح خمسة وعشرين ونص من الرُّبيع الأدنى اللي هو بيساوي تسعة وعشرين، فهنلاقيه عبارة عن تسعة وعشرين ناقص خمسة وعشرين ونص يعني هيساوي تلاتة ونص، وبعد كده هنضيف خمسة وعشرين ونص للرُّبيع الأعلى اللي هو بيساوي ستة وأربعين؛ فهيبقى عبارة عن ستة وأربعين زائد خمسة وعشرين ونص، يعني هيساوي واحد وسبعين ونص.
والقيم المتطرفة هي عبارة عن البيانات أو القيم اللي بتزيد عن المقدار الرُّبيع الأعلى زائد واحد ونص في المدى الرُّبيعي، والبيانات أو القيم اللي بتقل عن المقدار الرُّبيع الأدنى ناقص واحد ونص في المدى الرُّبيعي. ولما هنرجع لمجموعة البيانات اللي عندنا هنلاقي مفيش قيمة أقل من تلاتة ونص، لكن فيه قيمة أكبر من واحد وسبعين ونص واللي هي مية اتنين وخمسين، معنى كده إن إحنا هيبقى عندنا قيمة متطرفة وحيدة وهي مية اتنين وخمسين؛ وده لأنها أكبر من واحد وسبعين ونص.
هنشوف مثال كمان نوضح بيه أكتر: عندنا في المثال جدول بيوضح ارتفاعات المباني الأكثر ارتفاعًا في إحدى المدن، وعايزين نوجد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات إن وُجدت. في الأول عايزين نوجد المدى الرُّبيعي، وعلشان نوجده فإحنا هنوجد الرُّبيع الأدنى والرُّبيع الأعلى لمجموعات البيانات اللي عندنا، فهنبدأ بإن إحنا نرتب البيانات اللي موجودة عندنا في الجدول ترتيب تصاعدي، بعد ما هنترتب مجموعة البيانات هنلاقي إن الوسيط موجود بين القيمتين ستمية اتنين وستين وستمية تمنية وسبعين، يعني هنا، بعد كده هنوجد الرُّبيع الأدنى لمجموعة البيانات اللي عندنا، فهنلاقيه عبارة عن الوسط الحسابي للقيمتين خمسمية واحد وستين وستمية وسبعة؛ وبالتالي مكانه هيكون هنا، فهنلاقي الرُّبيع الأدنى يساوي خمسمية واحد وستين زائد ستمية وسبعة على اتنين، يعني يساوي خمسمية أربعة وتمانين.
بعد كده هنوجد الرُّبيع الأعلى واللي هيبقى عبارة عن الوسط الحسابي للقيمتين سبعمية وأربعتاشر وسبعمية خمسة وعشرين، ومكانه هيكون بين القيمتين دول؛ بكده الرُّبيع الأعلى يساوي سبعمية وأربعتاشر زائد سبعمية خمسة وعشرين، على اتنين يعني يساوي سبعمية وتسعتاشر ونُص.
بعد كده هنجيب المدى الرُّبيعي واللي هيساوي الرُّبيع الأعلى ناقص الرُّبيع الأدنى، يعني المدى الرُّبيعي يساوي سبعمية وتسعتاشر ونص ناقص خمسمية أربعة وتمانين، يعني هيساوي مية خمسة وتلاتين ونص، بعد كده هنوجد المقدار الرُّبيع الأدنى ناقص واحد ونص فى المدى الرُّبيعي، فهنلاقيه بيساوي خمسمية أربعة وتمانين ناقص واحد ونص فى مية خمسة وتلاتين ونص؛ يعني هيساوي تلتمية وتمانين وخمسة وسبعين من مية، بعد كده هنوجِد قيمة المقدار الرُّبيع الأعلى زائد واحد ونص في المدى الرُّبيعي، فهنلاقيه بيساوي سبعمية وتسعتاشر ونص زائد واحد ونص في مية خمسة وتلاتين ونص؛ يعني هيساوي تسعمية اتنين وعشرين وخمسة وسبعين من مية.
والقيم المتطرفة هي عبارة عن القيم أو البيانات اللي بتقل عن المقدار الرُّبيع الأدنى ناقص واحد ونص في المدى الرُّبيعي، واللي بتزيد عن المقدار الرُّبيع الأعلى زائد واحد ونص في المدى الرُّبيعي، فلما هنرجع لمجموعة البيانات اللي عندنا هنلاقي مفيش قيمة أقل من تلتمية وتمانين وخمسة وسبعين من مية، ومفيش قيمة أكبر من تسعمية اتنين وعشرين وخمسة وسبعين من مية، معنى كده إن مفيش قيم متطرفة؛ وبالتالي هتبقى الإجابة لا توجد قيم متطرفة.
بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن القيم المتطرفة هي عبارة عن البيانات اللي بتزيد أو بتقل كتير عن قيمة الوسيط، وهي عبارة عن البيانات أو القيم اللي بتقل عن المقدار الرُّبيع الأدنى ناقص واحد ونص في المدى الرُّبيعي، واللي بتزيد عن المقدار الرُّبيع الأعلى زائد واحد ونص في المدى الرُّبيعي. بعد كده عرفنا إزاي نوجد القيم المتطرفة لمجموعة من البيانات.
