نسخة الفيديو النصية
حول سالب ١٠٥ درجات إلى راديان بدلالة 𝜋.
أول ما علينا ملاحظته هو أنه على الرغم من أن هذه الزاوية التي بالدرجات سالبة، فلا يزال بإمكاننا تحويلها إلى راديان باتباع العملية المعتادة. يمكننا فعل ذلك بتذكر أنه لتحويل زاوية بالدرجات إلى زاوية بالراديان، نضرب الزاوية المعطاة في 𝜋 على ١٨٠ درجة. أو يمكننا استخدام التحويل الذي ينص على أن ١٨٠ درجة يساوي 𝜋 راديان. تمكننا معرفة هذا التحويل من إيجاد العملية الحسابية في العبارة السابقة. لنستخدم إذن الحقيقة الأولى لإيجاد سالب ١٠٥ درجات بالراديان. إذن، نأخذ سالب ١٠٥ ونضربه في 𝜋 على ١٨٠.
الآن، بما أنه مطلوب منا ترك الإجابة بدلالة 𝜋، يمكننا أن نفترض أنه لا يمكننا استخدام الآلة الحاسبة هنا. يعني هذا أن علينا تبسيط العملية الحسابية باستخدام الكسور. علينا كتابة الكسر ١٠٥ على ١٨٠ في أبسط صورة. يمكننا أن نلاحظ أولًا أن هاتين القيمتين تقبلان القسمة على خمسة، وسيتبقى لدينا سالب ٢١ على ٣٦𝜋 راديان. لكن ٢١ و٣٦ يقبلان القسمة على ثلاثة. بقسمة كلتا هاتين القيمتين على ثلاثة، نحصل على سالب سبعة على ١٢𝜋 راديان. ولأن قيمة 𝜋 تضرب في سالب سبعة على ١٢، فيمكننا كتابة هذا الرمز بجانب الكسر أو باعتباره جزءًا من البسط. وبذلك، يمكننا القول إن سالب ١٠٥ درجات يكافئ سالب سبعة 𝜋 على ١٢ راديان.
