فيديو السؤال: تحويل الدرجات بالتقدير الدائري بدلالة باي الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ما القياس الذي يساوي ٣٦٠ درجة بالتقدير الدائري؟

نعلم أن الزاوية التي قياسها ٣٦٠ درجة تمثل دورانًا كاملًا. إذن، فالسؤال هنا هو: ما قياس الدوران الكامل بالتقدير الدائري؟ للإجابة عن هذا السؤال، علينا استخدام تعريف قياس الزاوية بالتقدير الدائري. وهو يساوي طول القوس المقابل مقسومًا على نصف قطر الدائرة. إذن، الزاوية 𝜃 التي نحاول إيجاد قياسها هي الزاوية التي في الشكل. وعلينا تطبيق هذه الصيغة على هذه الزاوية.

فلنبدأ بنصف القطر. لم تخبرنا المسألة بطول نصف القطر. ومن ثم، فإننا نفترض له أي قيمة. فيمكننا أن نعطي هذه القيمة الرمز نق. إذن، حددنا رمزًا لنصف القطر، ويمكننا الانتقال إلى طول القوس. وهو طول القوس المقابل للزاوية.

وبما أن الزاوية تمثل دورانًا كاملًا، فإن طول القوس المقابل هو طول محيط الدائرة بأكمله. ونحن نعلم ما هو محيط الدائرة بدلالة نصف القطر نق، فهو اثنان ‏𝜋‏نق.

الآن وقد أوجدنا طول القوس، وهو اثنان ‏𝜋‏نق، ونصف القطر نق، يمكننا التبسيط. نحذف رمزي نق معًا، فيتبقى لدينا اثنان ‏𝜋‏. وبالتالي، فإن القياس الذي يساوي ٣٦٠ درجة بالتقدير الدائري هو اثنان ‏𝜋‏ راديان.