فيديو السؤال: إيجاد صيغة الميل والمقطع لمعادلة خط مستقيم بمعلومية معادلة خط مستقيم مواز له الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أوجد بصيغة الميل والمقطع معادلة الخط المستقيم الذي يوازي الخط المستقيم ﺹ تساوي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة، ويمر بالنقطة ﺃ: سالب ثلاثة، اثنين.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام صيغة الميل والنقطة. تنص صيغة الميل والنقطة على أن ﺹ ناقص ﺏ يساوي ﻡ في ﺱ ناقص ﺃ، حيث ﻡ هو الميل وﺃ، ﺏ هي النقطة المعطاة.

لدينا في معطيات هذه المسألة كل من النقطة والميل. وقد تتساءل ما الميل، حيث إن المسألة لم تذكره صراحة في المعطيات. لا بأس، فالمسألة تخبرنا أن الخط المستقيم يوازي خطًا مستقيمًا معادلته ﺹ يساوي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة. ونعلم أن الخطوط المستقيمة المتوازية يكون لها الميل نفسه. وميل الخط المستقيم ﺹ يساوي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة يساوي سالب ثمانية على ثلاثة. وبما أن الخطوط المستقيمة المتوازية لها الميل نفسه، إذن فميل الخط المستقيم لدينا يساوي أيضًا سالب ثمانية على ثلاثة.

إذن، لدينا الميل. ولدينا نقطة أيضًا، وهي سالب ثلاثة، اثنان. فلنعوض بهذه القيم. سنعوض عن ﺏ باثنين، إذن ﺹ ناقص اثنين، يساوي سالب ثمانية على ثلاثة، تعويضًا عن ﻡ، في ﺱ ناقص سالب ثلاثة. فقد عوضنا هنا بسالب ثلاثة عن ﺃ.

والآن، يمكننا تبسيط هذه المعادلة. إذن، ﺱ ناقص سالب ثلاثة يساوي ﺱ زائد ثلاثة. علينا بعد ذلك أن نأخذ سالب ثمانية على ثلاثة ونوزعه على كل من ﺱ وثلاثة. إذن، سالب ثمانية على ثلاثة في ﺱ يساوي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ. وسالب ثمانية على ثلاثة في ثلاثة يساوي سالب ثمانية.

لقد اقتربنا من إيجاد صيغة الميل والمقطع. لكن لإيجاد صيغة الميل والمقطع، علينا جعل ﺹ وحده في طرف. وللقيام بذلك، نضيف اثنين إلى كلا طرفي المعادلة. على اليمين، يصبح لدينا ﺹ فقط، وعلى اليسار لدينا سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ ناقص ستة.

إذن، معادلة الخط المستقيم الموازي للخط المستقيم ﺹ يساوي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة، الذي يمر أيضًا بالنقطة سالب ثلاثة، اثنين، هي سالب ثمانية على ثلاثة ﺱ ناقص ستة.