فيديو السؤال: إيجاد حدود متتابعة بمعلومية الحد النوني الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

اكتب الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها النوني ﺡﻥيساوي خمسة ﻥ تربيع زائد ﻥتكعيب.

تذكر أن الحد النوني هو قاعدة تسمح لنا بإيجاد أي حد في المتتابعة. على سبيل المثال، إذا أردنا إيجاد الحد العاشر في متتابعة ما، فسنجعل ﻥيساوي ١٠. وبالمثل، إذا أردنا إيجاد الحد الـ ٢٥ في المتتابعة، فسنجعل ﻥ يساوي ٢٥. في هذا السؤال، علينا إيجاد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة. وبالتالي، لإيجاد الحد الأول، سنجعل ﻥ يساوي واحدًا. ولإيجاد الحد الثاني، سنجعل ﻥ يساوي اثنين. ولإيجاد الحد الثالث، سنجعل ﻥ يساوي ثلاثة. بعد ذلك، سنجعل ﻥيساوي أربعة لإيجاد الحد الرابع وﻥ يساوي خمسة لإيجاد الحد الخامس.

كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بكل قيمة من قيم ﻥ هذه في قاعدة الحد النوني. حسنًا، قاعدة الحد النوني هي خمسة ﻥ تربيع زائد ﻥتكعيب. إذن، الحد الأول يساوي خمسة في واحد تربيع زائد واحد تكعيب، وهو ما يساوي ستة. والحد الثاني يساوي خمسة في اثنين تربيع زائد اثنين تكعيب، وهو ما يساوي ٢٨. والحد الثالث يساوي خمسة في ثلاثة تربيع زائد ثلاثة تكعيب، وهو ما يساوي ٧٢. بعد ذلك، الحد الرابع يساوي خمسة في أربعة تربيع زائد أربعة تكعيب، وهو ما يساوي ١٤٤. أما الحد الخامس، فهو يساوي خمسة في خمسة تربيع زائد خمسة تكعيب، وهو ما يساوي ٢٥٠.

وبذلك، نكون قد أوجدنا الحدود الخمسة الأولى لمتتابعة حدها النوني يساوي خمسة ﻥتربيع زائد ﻥتكعيب. وهي: ستة، و٢٨، و٧٢، و١٤٤، و٢٥٠.