فيديو السؤال: إيجاد المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في تجربة فيزيائية تهدف إلى قياس المجال المغناطيسي لكوكب الأرض، ثبت هوائي طوله 1.2 متر على سقف قطار يتحرك في اتجاه عمودي على خطوط المجال المغناطيسي الأفقية للأرض. إذا كانت سرعة القطار 200 كيلومتر لكل ساعة، وكانت القوة الدافعة الكهربية المقيسة عند طرفي الهوائي تساوي 1.2 مللي فولت، فإن المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض تساوي (فراغ). أ: 5.5 في 10 أس أربعة تسلا. ب: 5.0 في 10 أس سالب ستة تسلا. ج: 1.8 في 10 أس سالب خمسة تسلا. د: 8.0 في 10 أس سالب ثلاثة تسلا.

يتناول هذا السؤال تجربة فيزيائية تهدف لقياس المجال المغناطيسي للأرض. تتكون هذه التجربة من هوائي طوله 1.2 متر مثبت على سقف قطار يتحرك عموديًّا على خطوط المجال المغناطيسي الأفقية للأرض. سرعة القطار تساوي 200 كيلومتر لكل ساعة. علمنا من المعطيات أن الهوائي يقيس قوة دافعة كهربية، التي سنسميها ‪𝜖‬‏، مقدارها 1.2 مللي فولت. باستخدام كل هذه المعلومات، مطلوب منا إيجاد المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض. لحل هذا السؤال، علينا تذكر بعض المعلومات عن القوة الدافعة الكهربية وكيفية حسابها.

عندما يتحرك موصل مستقيم في مجال مغناطيسي، تتولد قوة دافعة كهربية في الموصل. يمكننا التعبير عن القوة الدافعة الكهربية باستخدام المعادلة الآتية. القوة الدافعة الكهربية، ‪𝜖‬‏، تساوي طول الموصل، ‪𝑙‬‏، مضروبًا في مقدار السرعة التي يتحرك بها، ‪𝑣‬‏، مضروبًا في شدة المجال المغناطيسي، ‪𝐵‬‏، مضروبة في ‪sin‬‏ الزاوية ‪𝜃‬‏ التي تصنعها السرعة مع اتجاه المجال المغناطيسي. في هذا السؤال، علمنا أن الهوائي موجه رأسيًّا، أما خطوط المجال المغناطيسي فأفقية. هذا يعني أن هناك زاوية قياسها 90 درجة بين الهوائي والمجال المغناطيسي. ‏sin90 درجة يساوي واحدًا؛ لذا يمكننا التعويض عن ذلك في المعادلة. في هذه الحالة، تصبح المعادلة كالآتي: القوة الدافعة الكهربية، ‪𝜖‬‏، تساوي ‪𝑙‬‏ في ‪𝑣‬‏ في ‪𝐵‬‏.

مطلوب منا إيجاد المركبة الأفقية لشدة المجال المغناطيسي للأرض. وتمثلها الكمية ‪𝐵‬‏ في المعادلة. هذا يعني أن علينا إعادة ترتيب المعادلة لجعل ‪𝐵‬‏ في طرف بمفردها. لفعل ذلك، سنقسم طرفي المعادلة على كل من الطول ‪𝑙‬‏ والسرعة ‪𝑣‬‏. وبذلك يحذف ‪𝑙‬‏ و‪𝑣‬‏ من البسط والمقام في الطرف الأيمن. نجد إذن أن شدة المجال المغناطيسي تساوي القوة الدافعة الكهربية مقسومة على طول الهوائي والسرعة التي يتحرك بها.

قبل أن نتمكن من التعويض بالقيم التي لدينا، علينا تحويل الوحدات إلى وحدات النظام الدولي الصحيحة. الطول معطى بالفعل بالمتر؛ لذا لسنا بحاجة إلى تحويله. السرعة معطاة بالكيلومتر لكل ساعة؛ لذا علينا تحويلها إلى متر لكل ثانية. نعلم أن هناك 1000 متر في الكيلومتر الواحد. إذن، بضرب 200 كيلومتر لكل ساعة في 1000 متر لكل كيلومتر، نحصل على سرعة تساوي 200000 متر لكل ساعة. توجد 60 دقيقة في الساعة الواحدة، و60 ثانية في الدقيقة الواحدة. إذن، علينا قسمة قيمة السرعة على 60 دقيقة لكل ساعة، ثم قسمة ذلك على 60 ثانية لكل دقيقة للحصول على السرعة بالمتر لكل ثانية. وبذلك نحصل على سرعة مقدارها 55.5 دوري متر لكل ثانية.

أخيرًا، علينا تحويل القيمة المعطاة للقوة الدافعة الكهربية من وحدة المللي فولت إلى وحدة الفولت. تذكر أن هناك 1000 مللي فولت في الفولت الواحد، أو بعبارة أخرى، المللي فولت الواحد يساوي 10 أس سالب ثلاثة فولت. إذن، للتحويل من مللي فولت إلى فولت، علينا ضرب القيمة المعطاة في 10 أس سالب ثلاثة فولت لكل مللي فولت. وهذا يعطينا قوة دافعة كهربية مقدارها 0.0012 فولت.

لدينا الآن كل ما نحتاجه لإيجاد شدة المجال ‪𝐵‬‏. عندما نعوض بالقيم التي لدينا، نجد أن ‪𝐵‬‏ تساوي 0.0012 فولت مقسومًا على 1.2 متر، و55.5 دوري متر لكل ثانية. قبل إيجاد قيمة هذا المقدار، يجب أن نراجع الوحدات التي لدينا. في الطرف الأيمن، لدينا وحدة الفولت في البسط مقسومة على متر مضروبًا في متر لكل ثانية في المقام. يمكننا تبسيط ذلك ليصبح فولت ثانية لكل متر تربيع. وحدة الفولت ثانية لكل متر تربيع تكافئ وحدة التسلا، وهي وحدة شدة المجال المغناطيسي.

بعد أن تأكدنا من أن لدينا وحدات القياس الصحيحة، دعونا نحسب قيمة ‪𝐵‬‏. بعد حساب ذلك، نجد أن ‪𝐵‬‏، وهي المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض، تساوي 1.8 في 10 أس سالب خمسة تسلا. هذا الناتج يطابق القيمة المعطاة في الخيار ج. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار ج. المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض تساوي 1.8 في 10 أس سالب خمسة تسلا.