نسخة الفيديو النصية
افترض أن ﺃ وﺏ حدثان. إذا كان احتمال ﺏ يساوي ٠٫٠٦، واحتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٠٩، وﺏ مجموعة جزئية من ﺃ، فأوجد احتمال وقوع ﺃ.
حسنًا، سنبدأ الحل برسم شكل فن لتمثيل ما ورد في السؤال. علمنا من المعطيات أن ﺏ مجموعة جزئية من ﺃ، وهذا يعني أن كل عنصر في ﺏ موجود أيضًا في ﺃ. كما علمنا من السؤال أن احتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي ٠٫٠٦. ويوضح السؤال أيضًا أن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٠٩. هذا يعني احتمال وقوع الحدث ﺃ أو وقوع الحدث ﺏ أو وقوع كليهما معًا.
لإيجاد احتمال وقوع ﺃ، دعونا نسترجع إحدى قواعد الاحتمال التي يجب أن تكون واضحة من شكل فن. إذا كان ﺏ مجموعة جزئية من ﺃ، فإن احتمال ﺃ يساوي احتمال ﺃ اتحاد ﺏ. إذن، احتمال وقوع ﺃ يساوي ٠٫٠٩.
وعلى الرغم من أن هذا ليس مطلوبًا في هذا السؤال، فإنه يمكننا إكمال شكل فن كما هو موضح. لدينا أولًا احتمال وقوع الحدث ﺃ فقط، والذي يكتب على الصورة: ﻝ لـ ﺃ ناقص ﺏ، يساوي ٠٫٠٩ ناقص ٠٫٠٦، وهو يساوي ٠٫٠٣. واحتمال عدم وقوع الحدث ﺃ ولا الحدث ﺏ يساوي واحدًا ناقص احتمال اتحادهما، وهو في هذا السؤال: واحد ناقص ٠٫٠٩. وهذا يساوي ٠٫٩١. يمكننا التحقق من ذلك بالتأكد من أن مجموع كل القيم في شكل فن يساوي واحدًا.
