نسخة الفيديو النصية
أي المتجهات P، Q، R، S، T الموضحة في الشكل يساوي 𝚨 زائد 𝚩؟
يوضح الشكل محاور كارتيزية وعدة متجهات ممثلة بأسهم. مطلوب منا تحديد أي من هذه المتجهات يساوي مجموع المتجهين 𝚨 و𝚩؛ حيث 𝚨 و𝚩 يمثلهما هذا السهم هنا وهذا السهم هنا. يمكننا تذكر أن المتجه الممثل بسهم له ذيل ورأس. وعندما نرسم ذيل سهم عند رأس سهم آخر، فإن السهم الذي يصل بين الذيل المتبقي والرأس المتبقي يعطينا مجموع هذين المتجهين. إذن لإيجاد 𝚨 زائد 𝚩، علينا إعادة رسم السهمين بحيث يقع ذيل أحدهما عند رأس الآخر ثم تحديد السهم الذي يقع ذيله عند الذيل المتبقي ورأسه عند الرأس المتبقي من الأسهم الأخرى.
إن جمع المتجهات عملية إبدالية؛ أي إن 𝚨 زائد 𝚩 يساوي 𝚩 زائد 𝚨. لذا دعونا نرسم كلا الاحتمالين؛ 𝚩 عند رأس 𝚨، و𝚨 عند رأس 𝚩، للتأكد من أن إجابتنا متسقة. يمتد السهم الذي يمثل 𝚨 وحدة واحدة لليمين وأربع وحدات لأسفل. نرسم السهم نفسه بحيث يقع ذيله عند رأس 𝚩. يمتد 𝚩 أربع وحدات لليمين ووحدة واحدة لأسفل. وها هو السهم مرسومًا من رأس المتجه 𝚨. أيًّا كانت الطريقة التي نرسم بها هذين السهمين، يقع الذيل المتبقي عند نقطة الأصل حيث يوجد ذيل جميع المتجهات، ويقع الرأس المتبقي عند هذه النقطة هنا، وهي نفس موضع رأس المتجه 𝐐. إذن 𝐐 هو المتجه الذي يقع ذيله عند الذيل المتبقي ورأسه عند الرأس المتبقي. وعليه فإن 𝐐 هو المتجه الذي يساوي 𝚨 زائد 𝚩.
