نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﺃ هو المتجه اثنين، سالب واحد، فعبر عن المتجه ﺃ بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ.
في هذا السؤال، لدينا المتجه ﺃ، وهو معطى بدلالة مركبتيه. وعلينا كتابة المتجه ﺃ بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ. للإجابة عن هذا السؤال، علينا أولًا تذكر ما يعنيه تمثيل متجه بدلالة مركبتيه. نتذكر أن المتجه هو جسم له مقدار واتجاه، ويوجد العديد من الطرق المختلفة التي يمكننا التفكير بها في المقدار والاتجاه. ويوجد العديد من الطرق المختلفة التي يمكننا من خلالها التعبير عن ذلك. وهذا هو السبب الرئيسي وراء وجود العديد من الطرق المختلفة للتعبير عن المتجهات.
إحدى طرق التفكير في المقدار والاتجاه هي النظر إلى المقدار في اتجاهات محددة. على سبيل المثال، يوضح المتجه ﺏ، ﺟ أن لدينا مقدارًا يساوي ﺏ في اتجاه المتجه ﺱ، ومقدارًا يساوي ﺟ في اتجاه المتجه ﺹ؛ لأن ﺱ وﺹ هما متجها الوحدة ذوا الاتجاهات المعروفة. نحتاج إلى هاتين المعلومتين لنحدد مقدار المتجه واتجاهه بشكل كامل. في هذا السؤال، لدينا المتجه ﺃ، وهو المتجه: اثنان، سالب واحد. بتطبيق ذلك، لا بد من أن يساوي هذا المتجه اثنين ﺱ زائد سالب واحد في ﺹ. وضرب المتجه في سالب واحد يكافئ طرح هذا المتجه. لذا، يمكننا تبسيط ذلك للحصول على الإجابة النهائية، وهي: اثنان ﺱ ناقص ﺹ.
